Problema trigonometrico...

[maalla1]

Ho questo problema:
dato un triangolo rettangolo ABC con ipotenusa AB disegno su AC esternamente un quadrato ACDE. Trovare l'angolo BAC sapendo che: AB=2r e perimetro trapezio ABDE = 3(1+rad3)r dove rad=radice.

Io ho fatto così:
3AC+CB+AD=perimetro trapezio
Pongo: CB=AB sen(x)
AC=AB cos(x)
Ottengo: 3ABcos(x)+ABsen(x)+AB=6r cos(x)+2r sen(x)+2r=3(1+rad3)
Quindi ho: 6 cos(x)+2 sen(x)=1+3rad3.

Ora devo discutere il risultato. Come si fa??

HELP!!!

[MaMo2]

"maalla":
....
Ora devo discutere il risultato. Come si fa??

HELP!!!

Non devi discuterlo, devi trovarlo! Risolvi semplicemente l'equazione trigonometrica.

[maalla1]

il problema è proprio questo... come si risolve???

Facendo per sostituzione ottengo una soluzione per pi-greco/6 ma dovrei anche ottenere soluzioni per arccos (--) che non riesco a calcolare...

Grazie.

[maalla1]

Ho trovato questo teorema:
in un triangolo rettangolo l'angolo (acuto) è uguale all'arcocoseno del rapporto tra il cateto adiacente e l'ipotenusa.

Però se io lo utilizzo nel mio esercizio mi viene:

arcos(AC/AB)=arcos(2r cos(x)/2r)=arcos(cos(x))...

E ora che ci faccio???

HELP!!!

[codino75]

ci sono dei modi ad hoc per risolvere quel tpo di equazione... anche se non ricordo bene quali.
forse con le formule parametriche?

[_Tipper]

"maalla":Quindi ho: 6 cos(x)+2 sen(x)=1+3rad3.

$\sin(x) = \frac{1}{2} + \frac{3}{2} \sqrt{3} - 3 \cos(x)$

mettila a sistema con $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$ e risolvi.