Problema Trigonometria sulle corde IV L.S
Ciao.
Avrei bisogno di capire come impostare bene questo problema apparentemente semplice.
In una semicirconferenza di diametro $AB$, centro $O$ e raggio $r$, consiedera due corde $AD$ e $BC$, tali che $\bar(AD)=r$ e $\bar(BC) = r/2$. Determina la misura della corda $CD$.
Ho capito che devo lavorare dui due triangoli $AOD$ (equilatero) e $BOC$ (isoscele), ma non riesco ad impostare nessuna equazione o altro calcolo.
Grazie.
Raffaele
Avrei bisogno di capire come impostare bene questo problema apparentemente semplice.
In una semicirconferenza di diametro $AB$, centro $O$ e raggio $r$, consiedera due corde $AD$ e $BC$, tali che $\bar(AD)=r$ e $\bar(BC) = r/2$. Determina la misura della corda $CD$.
Ho capito che devo lavorare dui due triangoli $AOD$ (equilatero) e $BOC$ (isoscele), ma non riesco ad impostare nessuna equazione o altro calcolo.
Grazie.
Raffaele
Risposte
Indica con $alpha$ l'angolo $hat(BAC)$ e trova $senalpha$ con il teorema della corda o dei triangoli rettangoli.
L'angolo $hat(CAD)=60°-alpha$ è angolo alla circonferenza che insiste cu $CD$
Applica il teorema della corda per trovare $CD$.
L'angolo $hat(CAD)=60°-alpha$ è angolo alla circonferenza che insiste cu $CD$
Applica il teorema della corda per trovare $CD$.
Mi viene $sin(alpha) = 1/4$....
Non è un angolo noto... non so
Non è un angolo noto... non so
... qual è il problema
$cosalpha=sqrt(1-1/16)=sqrt15/4$
$sen(60°-alpha)=sen60°cosalpha-cos60°senalpha=sqrt3/2*sqrt15/4-1/2*1/4=....$
$CD=2rsen(60°-alpha)$
$cosalpha=sqrt(1-1/16)=sqrt15/4$
$sen(60°-alpha)=sen60°cosalpha-cos60°senalpha=sqrt3/2*sqrt15/4-1/2*1/4=....$
$CD=2rsen(60°-alpha)$
Grazie davvero...
Non so perché mi blocco su cose così semplici, a volte...
Raffaele
Non so perché mi blocco su cose così semplici, a volte...
Raffaele
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