Problema trigonometria

[sentinel1]

L'area di un triangolo rettangolo è 54 mq e la tangente di uno degli angoli acuti misura $3/4$. Calcola il perimetro del triangolo.

Non capisco come devo risolverlo visto che manca la misura di almeno un lato.

Come devo procedere?


Grazie mille per l'aiuto.

Saluti.

[_prime_number]

Chiamiamo $a,b$ i due cateti.
Sappiamo che
$\{(a/b = 3/4),((ab)/2 =54):}$
...

Paola

[sentinel1]

Capito.

Grazie tante!!!

Ciao.

[sentinel1]

In un triangolo rettangolo il rapporto tra un cateto e l'ipotenusa è $5/13$ e l'altro cateto misura 48cm. Determina l'area del triangolo.

Per calcolare l'area ho bisogno della misura di almeno due lati oppure la misura di un lato e di un angolo acuto.

In questo caso, il rapporto di $5/13$ come posso utilizzarlo per conoscere la misura di uno dei due lati posti in rapporto?

Grazie per l'aiuto.

Cordiali Saluti.

[Gi81]

Conosci il teorema di Pitagora? Devi sfruttarlo
Chiami $x$ l'ipotenusa. Hai che il cateto è $5/13 x$....

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Scusami ma non mi è chiaro il tuo intervento. Anche se chiami $x$ l'ipotenusa, ho sempre due incognite; cioè la misura dei due lati che non conosco tranne che il loro rapporto.
Ho capito che $c/a=5/13$, quindi $c=5/13a$ ma rimangono entrambe le incognite.
Non so se sono stato chiaro.

Ciao.

[_prime_number]

Siano $a$ l'ipotenusa, $b,c$ i cateti. Abbiamo il sistema:
$\{(b/a =5/(13)),(c=48), (b^2+c^2 =a^2):}$
3 equazioni e 3 incognite, puoi risolverlo tranquillamente.

Paola

[sentinel1]

Chiaro.

Grazie di cuore per l'aiuto!!!

Ciao.

[sentinel1]

Chiaro.

Grazie di cuore per l'aiuto!!!

Ciao.

[sentinel1]

Chiaro.

Grazie di cuore per l'aiuto!!!

Ciao.