Problema trigonometria
"Considera il triangolo equilatero ABC e la circonferenza ad esso circoscritta di raggio r. Sull'arco AB che non contiene C prendi il punto P.
Calcola l'angolo ABP in modo che l'area del quadrilatero APBC sia 4/3 del triangolo equilatero"
ragazzi non so dove sbattere la testa mmm avete qualche idea su come procedere ?
grazie
Calcola l'angolo ABP in modo che l'area del quadrilatero APBC sia 4/3 del triangolo equilatero"
ragazzi non so dove sbattere la testa mmm avete qualche idea su come procedere ?
grazie
Risposte
AB si trova facilmente.
in particolare è semplice scrivere l'altezza CK del triangolo equilatero in termini di r.
l'area del triangolo APB deve essere 1/3 dell'area del triangolo equilatero, e quindi l'altezza relativa ad AB deve essere 1/3 dell'altezza del triangolo equilatero...
fatti questi piccoli calcoli, dovresti ottenere che l'altezza PH è 1/2 r, per cui H coincide con K.
allora si tratta di un caso particolare... l'angolo richiesto è 30°.
OK? ciao.
in particolare è semplice scrivere l'altezza CK del triangolo equilatero in termini di r.
l'area del triangolo APB deve essere 1/3 dell'area del triangolo equilatero, e quindi l'altezza relativa ad AB deve essere 1/3 dell'altezza del triangolo equilatero...
fatti questi piccoli calcoli, dovresti ottenere che l'altezza PH è 1/2 r, per cui H coincide con K.
allora si tratta di un caso particolare... l'angolo richiesto è 30°.
OK? ciao.
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