Problema trigonometria (37544)

[Ciardo]

In un triangolo inscritto in una semicirconferenza, un angolo acuto ( "A" ) é maggiore di 45° gradi e il sen2A é uguale a 24/25. Calcolare le proprietà trigonometriche del secondo angolo acuto.

Non ho idea di come si faccia aiuto!

[issima90]

Allora provo ad aiutarti a fare qualcosa...
allora un trinagolo iscritto in un semicrf è sempre retto..
ora, tu sai che sen 2A=24/25
secondo le formule di duplicazione sai che sen 2A=2senAcosA
quindi 2senAcosA=24/25 e semplificando: senAcosA=12/25

[math]sinA=\frac{12}{25cosA}[/math]

[math]cosA=\sqrt{1-(\frac{12}{25cosA})^2}[/math]

risolvi l'equazioni e hai due soluzioni:
cosA=4/5
cosA=3/5
sai che l'angolo A>45°...quale soluzione scegli?