Problema Trigonometria

[xor1]

In un triangolo isoscele ABC gli angoli alla base A e B hanno ampiezza (alfa); detto O il circocentro del triangolo, determinare il seno degli angoli AOB,COB,AOC sapendo che cos(alfa)=5/6
I risultalti sono 35/162*sqrt11, 5/18*sqrt11 e 5/18*sqrt11

PS sono a casa con la polmonite da un pò di tempo e trigonometria l'ho iniziata a casa da solo perciò non so come fare...mi basta anche il procedimento che più o meno ho capito ma mi blocco
ciao e grazie

[stellacometa]

Dov'è che ti blocchi xor??

[xor1]

-ho cos(alfa)
-trovo sen(alfa)
[alfa->angolo in A e B] aspetta aspetta ora che lo scrivo mi è venuto un dubbio su questa cosa..riprovo e vi faccio sapere
EDIT:
-penso che cos(gamma) [gamma->angolo in C] = cos(pi-alfa-beta)

mi sa di si aspettate
EDIT2: poi AOB è il doppio di ACB mi sembra

[xor1]

boh non ci riesco non mi riporta...
una domanda: posso sapere l'ampiezza di un angolo (alfa) a partire da sen(alfa) cos(alfa) tg(alfa) ?

[MaMo2]

L'ampiezza degli angoli al centro è il doppio di quella degli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco.
Si ha perciò:
$\angle AOC=\angleBOC=2alpha$
$\angle AOB=360°-4alpha$
Per trovare il seno di questi angoli si deve utizzare la formula di duplicazione del seno ...

[xor1]

ricapitolando
ACB=pi-2alfa
AOC=pi-ACB
sostituisco ACB viene
AOC=pi-pi+2alfa=2alfa
AOC=COB=2alfa
AOB=ABC/2=(pi-2alfa)/2=pi/2-alfa
poi basta usare le formule giusto?
EDIT:mmmm non mi riporta c'è qualcuno che lo sa fare?