Problema triangolo isoscele

[Phaedrus1]

Del triangolo isoscele $ABC$ si conosce $\bar{AB}=\bar{AC}=a$ e $sinA\hatBC=3/5$. Determinare su $BC$ un punto $P$ e su $BA$ un punto $Q$ in modo che sia $\bar{BQ}=2\bar{BP}$ e $\bar{QP}^2+\bar{PC}^2=216/125a^2$.

Ho risolto il problema ponendo $bar{BP}=x$; alla fine mi trovo quest'equazione di secondo grado

$350x^2-400ax+104a^2=0$

risolvendo la quale ho due risultati

$x_1=2/5a$
$x_2=26/35a$

il risultato del libro è $x=2/5a$; in base a cosa lo scelgo?

Grazie

[e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86]

Ciao.

Dev'essere evidentemente $\bar{BQ} le \bar{BA}$, ovvero $2x le a$

[Phaedrus1]

Grazie non ci avevo proprio fatto caso