Problema triangoli rettangolo (91990)

[matteo28]

ciao ho dare questo problema sui triangoli rettangoli(seno, coseno ecc.) il problema è che non capisco bene cosè (c + a) = 172,52 m

mi date una mano grazie?



In un triangolo rettangolo, retto in C, si conoscono
i seguenti elementi: (c + a) = 172,52 m; a = 41c,6327.
Calcolare i lati del triangolo.

[c = 107,26 m; a = 65,25 m; b = 85,14 m]

[bimbozza]

dati i risultati direi che c è l'ipotenusa e a e b sono i due cateti. Di solito, infatti, una volta definiti gli angoli A,B,C si usa dare al lato opposto all'angolo la stessa lettera, ma minuscola. Ne segue che, come nel tuo caso, una volta definito l'angolo retto, sai già quale lettera dare all'ipotenusa e quali ai cateti.

Detto questo, sai risolverlo o devo svolgerlo?

[matteo28]

potresti risolvermelo? grazie comunque nel problema che ti ho scritto a=41c,6327 è sbagliato, sarebbe alfa=41c,6327

[bimbozza]

Per semplicità relativa all'uso della calcolatrice (se ti trovi bene con i centesimali, evita questo primo passaggio) trasformo i gradi centesimali in gradi decimali.

alfa=41c,6327=41,6327*9/10=37°,46943

c + a = 172,52 m
c=172,52 -a

a=c*sin alfa=(172,52 -a)sin (37°,46943)=(172,52 -a)0,61=105,237-0,61a
quindi
a=105,237-0,61a
a+0,61a=105,237
1,61a=105,237
a=65,36m (la differenza del risultato dipende dall'approssimazione)

da qui in poi vedi te se proseguire utilizzando il risultato trovato da me o quello del libro. io ti metto solo le formule.
c=172,52-a=
b=c cos (alfa) o tramite il teorema di pitagora.