Problema sull'ellisse .

[^^Gina^^]

Sono ^^ Gina^^,Prima di tutto mando Un saluto a tutti gli utenti di questo forum...;)....Vorrei chiedervi un grandissimo favore....Qualcuno di voi potrebbe provare a svolgere questo problema???? Io ci ho provato molte volte ma senza riuscirci :( .... Vi ringrazio già da adesso per la disponibilità e la collaborazione!!!!!Grazie mille e...che dire...Siete la mia unica speranza!!!

Ecco il problema riguardante l'ellisse:

Scrivi le equazioni dei lati del rettangolo inscritto nell'ellisse di equazione
x al quadrato / 18 + y al quadrato / 32 = 1 avente perimetro 28.

:hi:hi

[BlackAngel]

X favore ank'io avrei bisogno di questo problema.... Qualcuno c aiuta??

[ciampax]

Devi semplicemente fare questo ragionamento: come riesci a mettere un rettangolo dentro un'ellisse? Il fatto è che devi assicurarti che i lati del rettangolo risultino a due a due paralleli, e ciò è possibile se e solo se tali lati sono perpendicolari agli assi dell'ellisse. Inoltre, a causa della simmetria, risulta che il centro del rettangolo coincide con il centro dell'ellisse: quindi le equazioni dei lati di questo rettangolo devono essere le rette

[math]y=\pm k,\qquad x=\pm h[/math]

con h,k da determinare. Una condizione è che, dal momento che i lati risultano lunghi 2h e 2k

[math]2\cdot2h+2\cdot2k=28[/math]

e quindi

[math]h+k=7[/math]

L'altra condizione è che i punti

[math](\pm h,\pm k)[/math]

stiano sull'ellisse, e quindi

[math]h^2/18+k^2/32=1[/math]

Usa allora queste due equazioni per trovare h e k.

[BlackAngel]

Ora c provo :)


Grazie ho cpt il ragionamento!! Alla prox ciao e grz ancora...

[^^Gina^^]

grazie mille,veramente molto chiaro :hi

[ciampax]

Prego! Chiudo!