Problema sull'ellisse

[indovina]

è data nel piano xOy la curva di equazione x^2+16y^2 -6x -8y +7=0; dimostrare che essa rappresenta un'ellisse, operando una traslazione degli assi coordinati che porti l'origine nel punto 0' (3;1\4) se ne determinano poi i vertici e i fuochi.

[_Tipper]

Intanto poni $X=x-3$ e $Y=y-\frac{1}{4}$, e sostituiscili nell'equazione, poi guarda cosa viene fuori.

[indovina]

percaso viene (x-3)^2\a^2 + (y-1\4)^2\b^2=1

[_Tipper]

Se non ho sbagliato i conti viene $X^2 + 16 Y^2 = 3$, cioè

$\frac{X^2}{\sqrt{3}^2} + \frac{Y^2}{\sqrt{\frac{3}{16}}^2}=1$

che è effettivamente l'equazioen di un'ellisse.

[indovina]

i fuochi come si trovano?

[_Tipper]

In questo caso i fuochi sono $(c,0)$, $(-c,0)$, e, se le memoria non mi inganna, $c=\sqrt{a^2 - b^2}$.

[indovina]

fatto mi viene, grazie tipper

[_Tipper]

Prego.

[giacor86]

si ma cumpa i problemi no di fisica no vanno nella sezione di fisica..