Problema sull'ellisse
Mi aiutereste con questo problema:
In un piano, riferito ad un sistema di assi cartesiani Oxy, son date l'ellisse di equazione $x^2/25+y^2/9=1$ e la circonferenza di equazione $x^2+y^2=16$:
a) trovare le coordinate dei punti d'intersezione delle due curve date e scrivere le equazioni delle tangenti comuni alle due curve date;
b)condurre una retta r, parallela all'asse delle y, giacente nei quadranti di ascissa positiva, in modo che $(MN^2)/4+25RS^2=583$,essendo MN ed RS le corde che la circonferenza e l'ellisse staccano sulla retta r.
Sono riuscito a trovare i punti d'intersezione ma poi non riesco più ad andare avanti.
In un piano, riferito ad un sistema di assi cartesiani Oxy, son date l'ellisse di equazione $x^2/25+y^2/9=1$ e la circonferenza di equazione $x^2+y^2=16$:
a) trovare le coordinate dei punti d'intersezione delle due curve date e scrivere le equazioni delle tangenti comuni alle due curve date;
b)condurre una retta r, parallela all'asse delle y, giacente nei quadranti di ascissa positiva, in modo che $(MN^2)/4+25RS^2=583$,essendo MN ed RS le corde che la circonferenza e l'ellisse staccano sulla retta r.
Sono riuscito a trovare i punti d'intersezione ma poi non riesco più ad andare avanti.
Risposte
Sono riuscito a fare anche il punto b non c'è nessuno che mi può aiutare a trovare le tangenti comuni alle due curve?
Credo che devi procedere in questo modo:
prendi le coordinate di una generica retta e la metti in sistema con le equazioi delle due coniche. Poni la condizione di tangenza (delta =0) e risolvi...
Fammi sapere..ciao!
prendi le coordinate di una generica retta e la metti in sistema con le equazioi delle due coniche. Poni la condizione di tangenza (delta =0) e risolvi...
Fammi sapere..ciao!
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