Problema sulla piramide

[gcappellotto]

Salve a tutti
Ho il seguente problema:
una piramide retta, il cui apotema misura $20 cm$, ha per base un trapezio isoscele avente l'area di $624 cm^2$. Sapendo che la somma delle basi del trapezio misura $52 cm$ e che una è i $4/5$ dell'altra, calcolare l'area della superficie totale e il volume della piramide.

La mia soluzione:
$b_1+b_2=52$
$b_1=4/5 b_2$
$4/5 b_2+b_2=52$
$b_2=260/9$
$b_1=260/9 \cdot 4/5=208/9$
altezza del trapezio:
$624 \cdot 2/52=24$
calcolo la lunghezza del lato obliquo:
$(260/9-208/9) \cdot 1/2$
applico Pitagora e ottengo il risultato, approssimato, di $24.17$
perimetro del trapezio $100.35$
area laterale $1003.5$
area totale $1003.5+624=1627.5$
Il risultato del libro indica $1664 cm^2$
A questo punto ho cercato di darmi una ragione di questa differenza e mi sono ricordato di un teorema che afferma che in un quadrilatero circoscritto ad una circonferenza, la somma dei lati opposti è uguale alla somma degli altri due.

Quindi ho modificato il problema immaginandolo in questa situazione. La somma dei lati obliqui diverrebbe di $52cm$, perimetro del trapezio $104cm$, area laterale della piramide $104 \cdot 20/2=1040cm^2$
$1040+624=1664 cm^2$ che è il risultato riportato dal libro. Tutto questo mi sembra piuttosto assurdo. Secondo voi, c'è qualche errore nel testo del problema o sbaglio io?
Grazie e saluti.
Giovanni C.

[superpippone]

Non è che il rapporto tra le due basi sia $4/9$?

[gcappellotto]

"superpippone":Non è che il rapporto tra le due basi sia $4/9$?

Ho provato e il risultato è esatto, grazie.
Giovanni C.