Problema sulla parabola

[Peppo_95]

" Nella parte di piano definita dalla parabola di equazione $y=-x^2+8x-7$ e dall'asse delle $x$ inscrivi un trapezio isoscele $ABCD$ con la base maggiore $AB$ sull'asse delle $x$. Trova le coordinate di C e D in modo che il trapezio abbia area 32. "

Ho imposto la retta passante per C e D $y=k$ e ho fatto l'intersezione tra questa retta e la parabola.

$\{(y=-x^2+8x-7),(y=k):}$

E alla fine ho ottenuto $C(4+sqrt(9-k);k)$ e $D(4-sqrt(9-k);k)$. Ora come potrei procedere?

[Gi81]

Deve valere $bar(ccA)= [(bar(AB) +bar(CD))*bar(CH)]/2$, dove $CH$ è l'altezza.

Tieni presente che conosci $bar(AB)$, $bar(CD)$ e $bar(ccA)$. L'altezza vale $k$, dunque...

[@melia]

Una volta imposte le condizioni per k, cioè $0

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[Peppo_95]

Grazie a tutti...ma non capisco come trovare le coordinate di $A$ e $B$.

[Gi81]

$A$ e $B$ appartengono sia alla parabola sia all'asse $x$

[Peppo_95]

Ah va bene... solo questo non mi era chiaro del problema. Grazie mille

[Gi81]

Scusa, ma non potevi scriverlo subito? Mah!