Problema sulla parabola (191414)

[Henrylanx]

trovare le coordinate del punto P sapendo che la sua distanza dalla corda AB è 3/2 • radice di due, la parabola è y= -1/2x alla seconda -3x + 1/2 e che A (-4;9/2) e B (0;1/2)

Aggiunto 10 minuti più tardi:

# Henrylanx :
trovare le coordinate del punto P sapendo che la sua distanza dalla corda AB è 3/2 • radice di due, la parabola è y= -1/2x alla seconda -3x + 1/2 e che A (-4;9/2) e B (0;1/2)

[ce8c0e31f941cc14ed8def9a9c5c3a60a8400d85]

Data la parabola di equazione cartesiana

[math]y = -\frac{1}{2}x^2 - 3x + \frac{1}{2}[/math]

e una propria
corda di estremi

[math]A\left(-4,\,\frac{9}{2}\right)[/math]

e

[math]B\left(0,\,\frac{1}{2}\right)[/math]

, vogliamo determinare le coordinate
dei punti

[math]P[/math]

appartenenti alla parabola distanti

[math]\frac{3}{2}\sqrt{2}[/math]

dalla corda

[math]AB\\[/math]

.


1. Determinare l'equazione della retta

[math]r[/math]

su cui giace

[math]AB\\[/math]

.

2. Considerare che

[math]P[/math]

hanno coordinate

[math]\left(x,\,-\frac{1}{2}x^2 - 3x + \frac{1}{2}\right)\\[/math]

.

3. Imporre, tramite formuletta, che

[math]dist(P,\,r) = \frac{3}{2}\sqrt{2}\\[/math]

.

4. Risolvere l'equazione del punto precedente rispetto ad

[math]x\\[/math]

.


Ora dovresti essere in grado di procedere da solo. ;)

[Henrylanx]

Grazie infinite