Problema sulla Circonferenza
Ciao a tutti, non riesco a fare questo esercizio.
Date le circonferenze $x^2+y^2-6x=0$ e $x^2+y^2-14x+33=0$ trovare l'equazione della circonferenza che passa per i loro punti di intersezione e per il centro della seconda. [$23x^2+23y^2-194x+231$]
Per trovare i punti di intersezione, devo fare sistema tra le due circonferenze; il mio problema è proprio il sistema.( Di cui tra l'altro non ci sono le soluzioni)
L'asse radicale mi viene $8x-33=0$
Provando a risolvere mi risulta $x= 33/8$ e $y=+-sqrt(495)/8$ Mi sembra un risultato troppo strano per essere corretto, eppure ho provato tante volte.
Qualcuno può provare a risolvere il sistema e vedere se ho sbagliato?Grazie.
Date le circonferenze $x^2+y^2-6x=0$ e $x^2+y^2-14x+33=0$ trovare l'equazione della circonferenza che passa per i loro punti di intersezione e per il centro della seconda. [$23x^2+23y^2-194x+231$]
Per trovare i punti di intersezione, devo fare sistema tra le due circonferenze; il mio problema è proprio il sistema.( Di cui tra l'altro non ci sono le soluzioni)
L'asse radicale mi viene $8x-33=0$
Provando a risolvere mi risulta $x= 33/8$ e $y=+-sqrt(495)/8$ Mi sembra un risultato troppo strano per essere corretto, eppure ho provato tante volte.
Qualcuno può provare a risolvere il sistema e vedere se ho sbagliato?Grazie.
Risposte
A me sembra tutto OK.
Hai provato a finire il problema?
Hai provato a finire il problema?
Si ho provato. Devo risolvere un sistema a tre incognite, imponendo il passaggio dei tre punti trovati per l'equazione generale di una circonferenza. Solo che non mi risulta.
Questo sarebbe il sistema:
$\{((33/8)^2+(sqrt(495)/8)^2 + 33\alpha/8+sqrt(495)\beta/8+\gamma=0),((33/8)^2+(-sqrt(495)/8)^2 + 33\alpha/8-sqrt(495)\beta/8+\gamma=0),(49+7\alpha+\gamma=0):}$
Utilizzando il metodo dell'eliminazione tra le prime due equazioni ottengo che $\beta=0$, poi ricavo $\gamma$ dalla terza e sostituisco nella prima ottenendo:
$(33/8)^2+(sqrt(495)/8)^2 + 33\alpha/8+49-7\alpha=0$
Risolvendo questa però ottengo $\alpha=590/23$ che è sbagliato.
Questo sarebbe il sistema:
$\{((33/8)^2+(sqrt(495)/8)^2 + 33\alpha/8+sqrt(495)\beta/8+\gamma=0),((33/8)^2+(-sqrt(495)/8)^2 + 33\alpha/8-sqrt(495)\beta/8+\gamma=0),(49+7\alpha+\gamma=0):}$
Utilizzando il metodo dell'eliminazione tra le prime due equazioni ottengo che $\beta=0$, poi ricavo $\gamma$ dalla terza e sostituisco nella prima ottenendo:
$(33/8)^2+(sqrt(495)/8)^2 + 33\alpha/8+49-7\alpha=0$
Risolvendo questa però ottengo $\alpha=590/23$ che è sbagliato.
"Christine23":
...
$(33/8)^2+(sqrt(495)/8)^2 + 33\alpha/8+49-7\alpha=0$
...
Controlla questo passaggio. Hai solo sbagliato un segno!
C'hai ragione!!! Grazie mille, adesso risulta tutto.
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