Problema sulla circonferenza (48185)

[sandro]

salve vi prego mi servirebbe una mano su un'es.
trova l'equazione della circonferenza che passa per i punti A(0;-1) e B(-3;0) e ha il centro sulla retta di equazione 6x-y+4=0.traccia per il punto d di intersezione della circonferenza con l'asse positivo la corda DE parallela all'asse y e trova le equazioni delle tangenti in D e in E alal circonferenza che si intersecano in F.calcola l'area del quadrilatero CDFE e trova l'equazione della circonferenza ad esso circoscritta.
risultti[x2+y2-8y-9=0; y=-3/4x+41/4 e y=3/4x-9/4 area=100/3 3x2(3x alla seconda)+3y2(3y alla seconda)-25x-24y+48=0]
grazie

[BIT5]

Ricordando l'equazione canonica della circonferenza, sai che dovra' essere:

[math] 0^2+(-1)^2+a0-b+c=0 [/math]

la prima condizione (passaggio per il punto A ovvero le coordinate del punto devono soddisfare l'equazione della circonferenza. In altre parole, sostituendo all'equazione la x e la y del punto, l'equazione dev'essere verificata)

Seconda condizione: analoga.

Infine. La retta e' (in forma esplicita) y=6x+4

Il centro della circonferenza deve giacere sulla retta, quindi sostituendo alla x della retta, la x del centro, devi ottenere la y del centro..

La x del centro della circonferenza e' -a/2, mentre la y del centro e' -b/2

Siccome il centro sta sulla retta, e quindi le coordinate ne soddisfano l'equazione, allora dovra' essere

[math] - \frac{b}{2}= 6 \(- \frac{a}{2} \)+4 [/math]

che e' la terza condizione. Risolvi il sisema e trovi a,b,c della circonferenza (tre parametri da trovare, tre equazioni nel sistema...)

Dimmi se fino a qui e' chiaro e se hai trovato la circonferenza.