Problema sui solidi

[Lovely_pink]

ciao mi potete spiegare qst problema anke se nn me lo risolvete l'importante è ke me lo spiegate xkè nn l'ho capito:
in un triangolo isoscele ,che ha il perimetro di 162 dm,la misura del lato obliquo supera di 5 dm i 6/7 di quella della base; calcola l'area della superficie e il volume del solido generato dalla rotazione di 180° del triangolo attorno all'altezza.
grz in anticipo

[the.track]

Vediamo un po'...

Sappiamo che il perimetro di un triangolo isoscele è dato da:

[math]2p=base+2\cdot lato_{obl}[/math]

Ora sapendo che:

[math]lato_{obl}=5+\frac{6}{7}base[/math]

Quindi possiamo scrivere l'equazione risolvente:

[math]2p=base+2 \left( 5+\frac{6}{7}base \right) [/math]

Da qui puoi ricavare la base: sapendo che il perimetro è 162:

[math]162=base+2 \left( 5+\frac{6}{7}base \right) [/math]

[math]162=base+ 10+\frac{12}{7}base [/math]

Moltiplichiamo tutto per 7:

[math]1134=7base + 70 + 12 base[/math]

[math]1134-70=7base + 12 base[/math]

[math]1064=19 base[/math]

[math]base=\frac{1064}{19}=56[/math]

[math]lato_{obl}=5+\frac{6}{7}base[/math]

da cui:

[math]lato_{obl}=5+\frac{6}{7}56=53[/math]

Ora dalla rotazione otteniamo un cono con diametro di base pari alla base del triangolo e altezza pari all'altezza del triangolo di partenza.

Ora basta che imposti le formule per trovare superficie e volume.

Se hai dubbi chiedi pure. ;)