Problema sui sistemi a due incognite
Per realizzare delle bomboniere Laura acquista un certo numero di scatole in acetato al prezzo di 0,80 euro l'una e confetti al prezzo di 3 euro all'ettogrammo. Se in un ettogrammo ci sono 20 confetti e in ogni scatola metterà 5 confetti, sapendo che Laura spende in totale 155 euro, quante bomboniere riuscirà a confezionare?
Risposte
Ciao Pas9, il problema ti chiede esplicitamente di svolgere un sistema con 2 incognite? Potresti postare qualche esempio gentilmente? :)
L'argomento è quello. Comunque potresti gentilmente almeno scrivere l'equazione?. Non serve che la risolvi.
Capisco...
Ti spiego anche perché ti ho fatto quella domanda: ragionando sul problema ho trovato una sola equazione in una sola variabile...
Chiamiamo X il numero incognito di bomboniere.
Il problema ti fa capire che per una bomboniera occorrono 1 scatola e 1/4 di ettogrammo di confetti (se un ettogrammo di confetti consiste di 20 unità, 5 confetti ne rappresentano 1/4 perché 20÷4=5).
Allora il costo di ciascuna bomboniera sarà quello di una scatola più quello di 1/4 di hg di confetti
X(0,80 + 3/4)
e la spesa totale deve essere 155, quindi X (0,80 + 3/4) = 155 => X(31/20)=155 => X=155×(20/31)=100
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Mi sono spiegata bene?
Aggiunto 3 minuti più tardi:
Se avessi un esempio fatto a scuola o un esercizio svolto del tuo libro di testo potremmo trovare il metodo corretto per determinare il sistema di equazioni in due variabili....
Aggiunto 6 minuti più tardi:
Forse così andrà bene:
1 bomboniera è costituita da 1 scatola (x) più 1/4 di hg di confetti (y)
x + (1/4)y = 1
Il prezzo totale (155) è dovuto a 0,8€ per le scatole (x) e a 3€ per ciascun hg di confetti (y)
0,8x + 3y = 155
Ti spiego anche perché ti ho fatto quella domanda: ragionando sul problema ho trovato una sola equazione in una sola variabile...
Chiamiamo X il numero incognito di bomboniere.
Il problema ti fa capire che per una bomboniera occorrono 1 scatola e 1/4 di ettogrammo di confetti (se un ettogrammo di confetti consiste di 20 unità, 5 confetti ne rappresentano 1/4 perché 20÷4=5).
Allora il costo di ciascuna bomboniera sarà quello di una scatola più quello di 1/4 di hg di confetti
X(0,80 + 3/4)
e la spesa totale deve essere 155, quindi X (0,80 + 3/4) = 155 => X(31/20)=155 => X=155×(20/31)=100
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Mi sono spiegata bene?
Aggiunto 3 minuti più tardi:
Se avessi un esempio fatto a scuola o un esercizio svolto del tuo libro di testo potremmo trovare il metodo corretto per determinare il sistema di equazioni in due variabili....
Aggiunto 6 minuti più tardi:
Forse così andrà bene:
1 bomboniera è costituita da 1 scatola (x) più 1/4 di hg di confetti (y)
x + (1/4)y = 1
Il prezzo totale (155) è dovuto a 0,8€ per le scatole (x) e a 3€ per ciascun hg di confetti (y)
0,8x + 3y = 155
Ok quindi è solo un'equazione e non è un sistema.
Si è un problema risolvibile con una sola equazione, però non è unico il metodo risolutivo
L'equazione è la prima o la seconda?
Dovrebbero essere le equazioni del sistema, però qualcosa non va perché non mi esce...
Aggiunto 33 minuti più tardi:
Ciao! Ho trovato le equazioni corrette del tuo sistema!!
Allora
X è il numero di scatole che Laura paga 0,8€ ciascuna, 0,8 = 8/10
Y è il numero di confetti che Laura paga a 3€ l'ettogrammo
Poiché 1 hg equivale a 20 confetti, il prezzo di ciascun confetto è 3/20
Quindi la prima equazione è (8/10)X + (3/20)Y = 155
La seconda equazione deve spiegare la relazione tra il numero di scatole ed il numero di confetti. Poiché in ciascuna scatola vanno 5 confetti, la relazione Y = 5X ovvero 5X - Y = 0
Messe sistema queste 2 equazione ti daranno 100 per X e 500 per Y. Questo significa che Laura riuscirà a confezionare 100 bomboniere
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Se non ti è chiaro, chiedi pure, ti darò tutte le delucidazioni di cui avrai bisogno! :)
Aggiunto 33 minuti più tardi:
Ciao! Ho trovato le equazioni corrette del tuo sistema!!
Allora
X è il numero di scatole che Laura paga 0,8€ ciascuna, 0,8 = 8/10
Y è il numero di confetti che Laura paga a 3€ l'ettogrammo
Poiché 1 hg equivale a 20 confetti, il prezzo di ciascun confetto è 3/20
Quindi la prima equazione è (8/10)X + (3/20)Y = 155
La seconda equazione deve spiegare la relazione tra il numero di scatole ed il numero di confetti. Poiché in ciascuna scatola vanno 5 confetti, la relazione Y = 5X ovvero 5X - Y = 0
Messe sistema queste 2 equazione ti daranno 100 per X e 500 per Y. Questo significa che Laura riuscirà a confezionare 100 bomboniere
Aggiunto 1 minuto più tardi:
Se non ti è chiaro, chiedi pure, ti darò tutte le delucidazioni di cui avrai bisogno! :)
Ok quale metodo hai usato per risolverlo (sostituzione, riduzione o Cramer)?
È indifferente, comunque trovo che Cramer sia il più semplice
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