Problema sui giochi aleatori
Salve a tutti
Propongo questo problema:
Un'urna contiene 4 palline nere e 6 verdi. Il giocatore A estrae consecutivamente due palline rimettendo ogni volta la pallina estratta nell'urna. Se esse hanno colore uguale, vince 9 euro, altrimenti paga a B la sua posta. Calcolare la posta che A deve pagare, in caso di gioco equo.
Nel caso di gioco equo si ha:
$ S_a \cdot p-S_b \cdot q =0$ dove $S_a$ ed $S_b$ sono le poste in gioco e $p$ e $q$ le probabilità.
Il mio problema è che non riesco a trovare le probabilità.
Gradirei qualche indicazione.
Grazie e saluti
Giovanni C.
Propongo questo problema:
Un'urna contiene 4 palline nere e 6 verdi. Il giocatore A estrae consecutivamente due palline rimettendo ogni volta la pallina estratta nell'urna. Se esse hanno colore uguale, vince 9 euro, altrimenti paga a B la sua posta. Calcolare la posta che A deve pagare, in caso di gioco equo.
Nel caso di gioco equo si ha:
$ S_a \cdot p-S_b \cdot q =0$ dove $S_a$ ed $S_b$ sono le poste in gioco e $p$ e $q$ le probabilità.
Il mio problema è che non riesco a trovare le probabilità.
Gradirei qualche indicazione.
Grazie e saluti
Giovanni C.
Risposte
Mi sembra che sia così ...
Le coppie possibili sono $100$ di cui $16$ doppia nera, $24$ nera+verde, $24$ verde+nera e $36$ doppia verde; quindi avremo $p=52/100$ e $q=48/100$ per cui in conclusione $9*52/100*100/48=9.75\ €$
Cordialmente, Alex
Le coppie possibili sono $100$ di cui $16$ doppia nera, $24$ nera+verde, $24$ verde+nera e $36$ doppia verde; quindi avremo $p=52/100$ e $q=48/100$ per cui in conclusione $9*52/100*100/48=9.75\ €$
Cordialmente, Alex
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