Problema rettangolo e rombo

[Carrega6]

Dimostrare che i centri dei lati di un rettangolo sono i vertici di un rombo. Vi prego aiutatemi. Ne ho urgenza.

[@melia]

[mod="@melia"] Mi pare che tu abbia preso una brutta piega, mai un minimo di sforzo da parte tua: posti gli esercizi senza un cenno di soluzione, né dici su cosa hai avuto difficoltà.
Ti ricordo che:
1.2 Matematicamente.it forum non è un servizio di consulenza per lo svolgimento di esercizi e problemi.

Faresti bene a consultare anche il resto del regolamento del forum, che puoi trovare qui.[/mod]

[Sk_Anonymous]

(Suggerimento: Innanzitutto bisogna conoscere la definizione di ROMBO. Cos'è un Rombo? Si tratta di una figura geometrica piana e rappresenta la superficie racchiusa da quattro segmenti di retta, detti lati, a due a due paralleli; un parallelogramma, appunto con gli angoli interni opposti uguali e diversi da 90 gradi, altrimenti sarebbe un rettangolo, o come nel caso indicato alla fine, un quadrato). Nota la definizione prendiamo il rettangolo di cui in epigrafe; anch'esso rappresenta una superficie racchiusa tra 4 lati a due a due uguali e paralleli con la differenza, rispetto al Rombo, che gli angoli interni sono retti (90 gradi). Chiamiamo A, B, C, D, i vertici di tale rettangolo di modo che si abbiano i seguenti segmenti AB, BC, CD, DA. I segmenti AB e CD, BC e DA sono opposti, uguali e paralleli. Sia M il punto medio di AB, esso risulta uguale ad M' punto medio di CD (perché AB = CD); analogamente sia N il punto medio di BC, allo stesso modo esso è anche uguale ad N' punto medio di DA (per lo stesso motivo). Il segmento MN è uguale a NM' e altrettanto uguali risultano M'N' e N'M; sono anche uguali MN e M'N', e N'M NM' che risultano paralleli perchè segmenti ottenuti da lati paralleli (quelli del rettangolo). La figura che risulta ha i 4 lati a due a due opposti e paralleli e gli angoli diversi da 90 gradi. Si tratta, dunque, di un ROMBO per la definizione data. Nota che il quadrato è il caso particolare di un rombo che ha i lati e gli angoli interni uguali; perché gli angoli interni di una figura a 4 lati siano uguali, infine, essi sono necessariamente tutti "retti".

[G.D.5]

"PaoloXLIX":(Suggerimento: Innanzitutto bisogna conoscere la definizione di ROMBO. Cos'è un Rombo? Si tratta di una figura geometrica piana e rappresenta la superficie racchiusa da quattro segmenti di retta, detti lati, a due a due paralleli; un parallelogramma, appunto con gli angoli interni opposti uguali e diversi da 90 gradi, altrimenti sarebbe un rettangolo, o come nel caso indicato alla fine, un quadrato)

Un rombo è un parallelogramma coi lati congruenti. STOP. il fatto che siano congruenti gli angoli opposti è una proprietà di tutti i parallelogrammi, quindi non ha molto senso usarla per cartterizzare un rombo.