Problema: quadrilatero

[erika98]

Perfavore mi serve un aiuto... Non riesco a risolvere questo problema....:
Un quadrilatero è formato da due triangoli isosceli, aventi la base in comune lunga 30 m. Calcolate il perimetro del quadrilatero sapendo che la sua area misura 1980 m quadrati e che un triangolo è alto 20 m. Grazie.

[BIT5]

Abbiamo un triangolo isoscele di cui conosciamo la base (30) e l'altezza (20)

La sua area sara'

[math] A= \frac{b \cdot h}{2} = \frac{30 \cdot 20}{2} = 300 [/math]

La superficie totale di 1980 e' data dalla somma delle superfici dei due triangoli che formano il quadrilatero.

Se un triangolo e' 300, l'altro triangolo avra' area 1980-300=1680

E siccome dell'altro triangolo conosciamo la base (30) per la formula inversa possiamo ricavarne l'altezza:

[math] h= \frac{2 \cdot A}{b} = \frac{2 \cdot 1680}{30} = 112 [/math]

Per il perimetro dobbiamo dunque trovare i lati di ciascun triangolo isoscele. Il perimetro della figura infatti e' la somma dei lati dei triangoli (la base dei triangoli e' dentro la figura, e non partecipa al calcolo del perimetro).

Il lato di un triangolo isoscele si trova considerando il triangolo rettangolo che ha come cateti l'altezza e meta' della base.

quindi applichi il teorema di Pitagora prima a un triangolo isoscele (il triangolo rettangolo interno avra' cateti 15 (meta' base) e 20) e poi all'altro triangolo (cateti 15 e 112)

Una volta che hai i lati dei due triangoli isoscele, li sommi