Problema pendenza e curva

[chiaramc1]

Salve, ho il seguente problema:
Data la curva descritta dalla funzione $y=4sin2x+4x-2$, trovare la pendenza della retta tangente nel punto $x=-2,0$ (x è in radianti).

Devo calcolare la derivata della funzione:
$y=8cos2(x)+4(x)$
$y=8cos2(-2,0)+4-(2,0)$
$y=8cos(-4)-8,0$
$y=8(0,99756)-8,0$
$-0,01952$.

Credo sia sbagliato, ma non capisco cosa sbaglio
grazie

[Zero87]

"chiaramc":$y=8cos2(-2,0)+4-(2,0)$

Se non te lo ha detto nessuno, te lo dico io che questa scrittura è veramente brutta...

Scherzi a parte, a voler essere rigorosi, dovresti scrivere
$y'(x)=8cos2x+4$
per la derivata generica (anche se $y'(x)$ lo si scrive spesso come $y'$ e basta) e poi
$y'(-2)=8 cos(-4)+4$
quando sostituisci a $x$ con un valore specifico.

Per il resto, intanto ti segnalo l'errore nella derivazione perché hai posto che la derivata rispetto a x di $4x$ è $4x$ e invece è $4$. In altre parole
$y' = 8cos(2x)+4$
mentre tu hai scritto $y' = 8cos(2x)+4x$.

Intanto ti dico questo, vedi se così è meglio.

[chiaramc1]

a me viene $11,98$ va bene?

[@melia]

L'angolo è in radianti, non in gradi. Hai usato la calcolatrice in gradi.

[chiaramc1]

quindi mi conviene convertire l'angolo in gradi? Non so passare con la calcolatrice da radianti a gradi

[@melia]

Passare la calcolatrice da gradi a radianti. Cioè da deg a rad.

[chiaramc1]

se invece passo da radianti a gradi? Ottengo: $360$ gradi

[chiaramc1]

mi viene:
$y'=8cos2(x)+4$
$y'=8cos2(360)+4$
$y'=8cos(720)+4$
$12$

[@melia]

2 radianti NON sono 360 gradi, 2$pi$ radianti sono 360 gradi

[chiaramc1]

ora mi viene $-1,23$