Problema numerico
La somma di due numeri consecutivi è 150, il loro prodotto è 5049.Quanto vale il prodotto dei due numeri consecutivi a quelli originari?
E' un problema che ho provato a risolvere con un sistema di equazioni ma l'esercizio diceva che andava svolto con i prodotti notevoli e polinomi. Io non ho la minima idea di come si faccia. Qualcuno può illuminarmi?
grazie in anticipo
E' un problema che ho provato a risolvere con un sistema di equazioni ma l'esercizio diceva che andava svolto con i prodotti notevoli e polinomi. Io non ho la minima idea di come si faccia. Qualcuno può illuminarmi?
grazie in anticipo
Risposte
C'è qualcosa di sbagliato ... la somma di due numeri consecutivi non può essere pari ...
"axpgn":
C'è qualcosa di sbagliato ... la somma di due numeri consecutivi non può essere pari ...
nel libro è scritto così
Sicuro? Puoi riportare parola per parola il testo del problema?
Se hai due numeri consecutivi (si sottintende interi, altrimenti non ha senso il termine "consecutivi") uno è pari e l'altro è dispari e la somma di un pari con un dispari è sempre dispari ...
Se hai due numeri consecutivi (si sottintende interi, altrimenti non ha senso il termine "consecutivi") uno è pari e l'altro è dispari e la somma di un pari con un dispari è sempre dispari ...
"axpgn":
Sicuro? Puoi riportare parola per parola il testo del problema?
Se hai due numeri consecutivi (si sottintende interi, altrimenti non ha senso il termine "consecutivi") uno è pari e l'altro è dispari e la somma di un pari con un dispari è sempre dispari ...
la somma di due numeri interi positivi è 150 e il loro prodotto è 5049. Quanto vale il prodotto dei due numeri consecutivi a quelli originali? Il risultato è 5200
A te sembra la stessa cosa? 
"axpgn":
A te sembra la stessa cosa?
E quindi? se sò che i numeri sono positivi e interi questo mi aiuta nel risolvere il problema?
Se oltre ad essere interi e positivi i due numeri fossero anche consecutivi il problema sarebbe di impossibile soluzione ... ma pare che per te sia la stessa cosa ...
"axpgn":
Se oltre ad essere interi e positivi i due numeri fossero anche consecutivi il problema sarebbe di impossibile soluzione ... ma pare che per te sia la stessa cosa ...
No non è la stessa cosa per me è che l'esercizio è così ma ce ne uno simile che dice:
la somma di due numeri reali è 100 e il loro prodotto è 50. Quanto vale la somma dei quadrati dei due numeri?
Questa è risolvibile con i polinomi e prodotti notevoli o bisogna per forza ricorrere a un sistema?
Prima risolvi l'altro ... che è facile ... se $a$ e $b$ sono i due numeri interi e positivi quali saranno i loro consecutivi?
"axpgn":
Prima risolvi l'altro ... che è facile ... se $a$ e $b$ sono i due numeri interi e positivi quali saranno i loro consecutivi?
a+1 e b+1 ma a e b come li trovo senza usare le equazioni?
Non mi pare che il problema chieda quello ma il prodotto di questi utlimi due numeri ... moltiplicali e sviluppa ...
"axpgn":
Non mi pare che il problema chieda quello ma il prodotto di questi utlimi due numeri ... moltiplicali e sviluppa ...
dunque io per sapere il prodotto di a+1 e b+1 devo conoscere a e b ma questi come li ricavo?
Sinceramente mi sto stufando ... sai qual è il tuo problema? Non pensi, fai ... invece prima si riflette e poi si fa ...
$(a+1)(b+1)=ab+a+b+1=(ab)+(a+b)+1=5049+150+1=5200$
Fatto!
Per l'altro ti do un'indicazione ... devi usare il quadrato del binomio ovvero $(a+b)^2$ ...
$(a+1)(b+1)=ab+a+b+1=(ab)+(a+b)+1=5049+150+1=5200$
Fatto!
Per l'altro ti do un'indicazione ... devi usare il quadrato del binomio ovvero $(a+b)^2$ ...
"axpgn":
Sinceramente mi sto stufando ... sai qual è il tuo problema? Non pensi, fai ... invece prima si riflette e poi si fa ...
$(a+1)(b+1)=ab+a+b+1=(ab)+(a+b)+1=5049+150+1=5200$
Fatto!
Per l'altro ti do un'indicazione ... devi usare il quadrato del binomio ovvero $(a+b)^2$ ...
in poche parole bastava sommare 5049+150+1
grazie mille per il tempo e la pazienza
Pongo una domanda ad olegfresi: hai per caso studiato da poco le equazioni di secondo grado? Se sì, pensa ad $x_1,x_2$ ed alle formule che li riguardano.
Mi scuso con axpgn per l'intromissione.
Mi scuso con axpgn per l'intromissione.
"giammaria":
Mi scuso con axpgn per l'intromissione.
No, perché?
Anche a me è venuto quel dubbio ...
"giammaria":
Pongo una domanda ad olegfresi: hai per caso studiato da poco le equazioni di secondo grado? Se sì, pensa ad $x_1,x_2$ ed alle formule che li riguardano.
Mi scuso con axpgn per l'intromissione.
Se intendi dire x1+x2=-b/a e x1×x2=c/a in che modo dovrei applicarle al problema?
Intendo proprio quelle, da cui ricavi $b=-a(x_1+x_2)$ e $c=a*x_1 x_2$; con i tuoi dati diventano $b=-150a$ e $c=5049a$. Quindi, supposto $a!=0$, .... (continua tu).
P.S. Se premi il tasto CITA (in alto a destra) puoi vedere in che modo ho realizzato il mio scritto. Poi torna indietro senza inviare nulla.
P.S. Se premi il tasto CITA (in alto a destra) puoi vedere in che modo ho realizzato il mio scritto. Poi torna indietro senza inviare nulla.
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