Problema mat

[pollo861]

mi aiutate in questo problema ? mi sono bloccato perkè ho trovato solo 3 condizioni...

si determinino i coefficienti dell'equazione y=(ax^2+bx^2+cx+d)/(x^2) in modo che la curva da essa rappresentata sia simmetrica rispetto all'origine, abbia asintoto obliquo inclinato di pigreco/3 rispetto all'asse delle ascisse e abbia un punto estremante di ascissa sqrt2

[Camillo]

Sei sicuro del testo ? non è che sia : y = (ax^3+bx^2 +cx+d)/x^2 ?

Camillo

[giacor86]

qualunque sia il testo dell'esercizio:
1) f(-x) = f(x)
2) lim (x-->inf) [f(x)/x]= tg(pi/3) = sqrt3
3) f'(sqrt2) = 0
dimmi se poi riesci ed eventualmente quale punto ti è poco chiaro o in cui ti inceppi.

[Camillo]

X giacor :
f(-x) = - f(x) ; simmetrica rispetto all'origine = funzione dispari

se il denominatore vale x^2 e la funzione ha un asintoto obliquo , bisogna che il numeratore sia di terzo grado e il coefficiente di x^3 deve essere sqrt(3).

Camillo

[pollo861]

giusto camillo mi sono sbagliato... è x^3

che relazione vi esce alla prima condizione ?

[Camillo]

Dalla prima relazione ottieni :
2(bx^2+d) = 0 ; dovendo essere vera per tutti i valori di x porta a concludere che : b = d = 0.
Dalla seconda relazione ottieni : a = sqrt(3)
La terza ...prova a farla tu.

Camillo

[giacor86]

ops, lessi male il testo dell'esercizio. grazie dell'appunto.