Problema massimo minimo (cono)

[fra17]

ciao . mi aiutate?

circoscrivere a un dato cilindro il cono di minimo volume

[xico87]

chiama x la differenza tra altezza cono e altezza cilindro, e poi cerca di esprimere la differenza tra i raggi delle basi in funzione di x. quando hai fatto andiamo avanti

[fra17]

ok

h:x=r(cono):r1(cilindro)
x=h*r1/r

[xico87]

h cos'è?

consiglio: devi sfruttare le similitudini fra i triangoli

[fra17]

l'ho sfruttata

[xico87]

se il cilindro ha altezza h e raggio r, x è la differenza tra le due altezze (quella del cono è quella maggiore), la proporzione corretta è questa:

h:x = y:r

dove y è dato da r(base_cono) - r(cilindro), quindi la tua proporzione non era del tutto esatta.
ora come proseguiresti?

[fra17]

il cono ha altezza h e raggio r

quindi
h:x=r:y

[xico87]

no, il problema ti dà (implicitamente) i dati del cilindro, non quelli del cono

[fra17]

ah OK

ma nn dovrebbe essere
h:x= r:y ???

[xico87]

non ho ancora capito cosa chiami h, x, r, y. se usi la mia convenzione sbagli, perchè il triangoli hanno altezze h ed x, e rispettive basi y (=differenza dei raggi delle basi) ed r

[fra17]

se il cilindro ha altezza h e raggio r, x è la differenza tra le due altezze e y la differenza tra i due raggi
per cui se l'altezza h sta alla differenza, il raggio deve stare alla differenza dei raggi y

[xico87]

no. disegnati la proiezione laterale del cono circoscritto al cilindro e vedrai che poi ti torna. ora devo andare

[fra17]

ok. ma come devo continuare?


ho risolto