Problema limiti e geometria
Buonasera,
ho un problema con un problema di matematica di quinto superiore.
Siano date l'iperbole di equazione $x^2$ - $y^2$ = 4 e la retta r y =2x-4 e siano A e B i loro punti di intersezione (A di ascissa minore). Sull'arco di iperbole AB considera un punto P e calcola $lim_(P->A)(PK)/(PH)$ dove PK è la distanza di P dalla r e PH è la distanza di P dall'asse x.
Risultato 1/$sqrt(5)$
Riesco ad arrivare la disegno, ma niente più...
ho un problema con un problema di matematica di quinto superiore.
Siano date l'iperbole di equazione $x^2$ - $y^2$ = 4 e la retta r y =2x-4 e siano A e B i loro punti di intersezione (A di ascissa minore). Sull'arco di iperbole AB considera un punto P e calcola $lim_(P->A)(PK)/(PH)$ dove PK è la distanza di P dalla r e PH è la distanza di P dall'asse x.
Risultato 1/$sqrt(5)$
Riesco ad arrivare la disegno, ma niente più...
Risposte
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Quando P tende ad A, PA e PH vanno a coincidere. Nel triangolo rettangolo PKA devi quindi trovare il rapporto fra PK e PA, ossia il seno dell'angolo PAK, di cui è nota la tangente, 1/2.
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