Problema geometrico con incognita

[alby9824]

Potete risolvermi questo problema geometrico con l'uso dell'incognita: Il perimetro del rettangolo è di 68a; la somma di 4/3 del lato maggiore con 3/5 del lato minore è di 38a. Determina il diametro della circonferenza circoscritta. Grazie in anticipo.

[rino6999]

chiama x il lato maggiore ed y il lato minore ed imposta un sistema di 2 equazioni in 2 incognite "traducendo" quanto è detto nelle ipotesi

[Max 2433/BO]

Allora chiamiamo x il lato maggiore e y il lato minore, abbiamo le seguenti due equazioni date dai parametri del problema:

[math] 2(x + y) = 68a [/math]

[math] \frac {4}{3}x + \frac {3}{5}y = 38a [/math]

Metti a sistema queste equazioni e ricavi i valori di x e y.

Il diametro della circonferenza circoscritta altro non è che la diagonale del tuo rettangolo che trovi applicando il teorema di Pitagora tra i due lati del rettangolo stesso.

:hi

Massimiliano

[alby9824]

Noncho ancoracoatto il sistema di equazioni :(

Aggiunto 40 secondi più tardi:

*non ho ancora fatto il sistema di equazioni :(

[Max 2433/BO]

Devi procedere così:

[math] 2(x + y) = 68a [/math]

esprimiamo la y in funzione della x

[math] x + y = \frac {68a}{2} = 34a [/math]

[math] y = 34a - x [/math]

Adesso sostituiamo questo valore di y nella seguente formula:

[math] \frac {4}{3}x + \frac {3}{5}y = 38a [/math]

che diventa:

[math] \frac {4}{3}x + \frac {3}{5} (34a - x) = 38a [/math]

Risolvendo quest'ultima equazione puoi trovare il valore di x che, sostituito in seguito nell'equazione:

[math] y = 34a - x [/math]

ti darà anche il valore di y.

A questo punto procedi con il T. di Pitagora per trovare la diagonale del tuo rettangolo come detto nell'altro post.

:hi