Problema geometrico con equazioni

[xRoach]

In un trapezio ABCD le basi misurano 8a e 3a. Conduci dall'estremo C della base minore la corda parallela al lato AD, sia E la sua intersezione con la base magiore AB e sia 14a il perimetro del triangolo CEB. Determina la misura dei lati obliqui del trapezio sapendo che la loro differenza è a. [4a, 5a]

Allora:

Ho disegnato la figura e dati i due segmenti parlalleli ho determinato il parallelogramma ACED. Ho calcolato BE:

BE= 8a (Base maggiore) - ED=CA(base minore) = 5a

Ora per sapere i due lati obliqui ho bisogno di sapere la lunghezza di CE. Non riesco a trovare l'equazione risolvente.

Grazie a tutti (al più veloce 10 punti assicurati ;) )

Aggiunto 4 ore 16 minuti più tardi:

Ma non è un triangolo rettangolo :con

[32221]

Se Ed =5a anche AC=5a e quindi puoi usare Pitagora per calcolare l'altezza= 25-6,25 tutto sotto radice quadrata =4,3a.
dopo per calcolare BD usa ancora Pitagora V4,3^2+6,25^2
oppure 5-1=4.