Problema geometria sul perimetro di un triangolo rettangolo

[luisiana.vangi]

Il perimetro di un triangolo rettangolo misura 68 cm.i due cateti sono congruenti rispettivamente 8/17 e 15/17 dell’ipotenusa. Determina:a la misura di ogni lato del tria
b la misura dell’altezza relativa all’ipotenusa;
c la misura delle proiezioni dei cateti
sull’ipotenusa.
[13,6 cm; 25,5 cm; 28,9 cm; 12 cm; 6,4 cm; 22,5 cm]

[melody_gio]

sposto in matematica!

[tiscali]

La prima cosa che dobbiamo fare è considerare il rapporto di entrambi i cateti con l'ipotenusa. Ammettiamo che il triangolo si chiami ABC e che AC ne sia l'ipotenusa. Abbiamo che:

[math]AB = \frac{8}{17} AC[/math]

[math]BC = \frac{15}{17} AC[/math]

Ora, dal momento che conosciamo la misura del perimetro del triangolo, e quindi la somma dei lati, possiamo sostituire questi valori, in quanto:

[math]AB + BC + AC = 68 cm [/math]

Sostituiamo i valori:

[math]\frac{8}{17}AC + \frac{15}{17}AC + AC = 68 cm[/math]

Svolgiamo i calcoli:

[math]8AC + 15AC + 17 AC = 1156[/math]

[math]40AC = 1156 \to AC = \frac{1156}{40} = 28,9 cm[/math]

Da questo punto sai proseguire?