Problema geometria solida (38266)

[veronica96]

una piramide regolare quadrangolare è sovrapposta a un cubo in modo tale che la base coincide con una faccia del cubo. sapendo che il perimetro di base della piramide e l'altezza misurano, rispettivamente, 33,6 dm e 4dm, calcola il volume del solido e il suo peso, supponendo che sia di marmo (peso specifico= 2,7).

risultati:
volume:686,784 dm3
peso:1854,3168 kg

[romano90]

Allora, tu hai una piramide sopra un cubo, con la base della prima coincidente con una faccia del cubo.

Quindi, avendo il perimetro di base, si trova per prima cosa il lato di cubo/piramide.

[math]l_b = \frac{P}{4}= 33.6 : 4 = 8.4 \; dm [/math]

Ora ti trovi il volume dei due solidi e alla fine li sommi per il volume totale.


Piramide:

[math]V_p= \frac{A_b * h}{3}= \frac{8.4^2 * 4}{3} = 94.08 \; dm^3[/math]

Cubo:

[math]V_c= l^3 = 8.4^3= 592.704 \; dm^3[/math]

Li sommi e trovi il volume totale.

[math]V_t= V_p+V_c= 94.08+592.704 = 686.784 \; dm^3[/math]

Peso...

[math]P=P_s *V_t = 2.7 \; \frac{Kg}{dm^3}\; \times \; 686.784 \; dm^3 = 1854.3168 \; Kg [/math]

[Luciuzza]

ho il volume totale di una piramide e di un cubo 7,128 cm3.il volume della piramide è 2/9 di quella del cubo come si risolve? grazie

[bimbozza]

Luciuzza, non ci si accoda alle richieste degli altri... Se apri un post tuo saremo più che lieti di darti una mano