Problema geometria seconda media

[geniomancato1]

Ciao a tutti. Non riesco a venire a capo di questo problema. Un trapezio ABCD l'angolo in C è di 90°. Calcolare area e perimetro sapendo che il lato obliquo misura 15 cm e la diagonale minore 20 cm. Io ho trovato la base, 25 cm, ma non riesco a trovare altro.
Mi aiutateee??? Grazie di cuore

[_Tipper]

Ma la base maggiore e il lato obliquo chi sono?

[geniomancato1]

Il lato obliquo è il lato non perpendicolare alle basi, le basi sono le basi, base maggiore e base minore.

[_Tipper]

Grazie per il ripasso, ma a questo c'ero arrivato... Ma voglio dire, $AB$ è la base maggiore, $BC$ il lato obliquo e $CD$ la base minore? Come son messe le lettere?

[geniomancato1]

Si così.... scusate mi sono dimenticata un piccolo particolare... è un trapezio RETTANGOLO!

[_Tipper]

Fai Pitagora fra il lato obliquo e la diagonale minore e trovi la base maggiore. Trovi l'altezza relativa all'ipotenusa moltiplicando i cateti del triangolo $ABC$ e dividendo per l'ipotenusa, cioè $AB$. In questo modo trovi $AD$. Usando il teorema di Pitagora nel triangolo $ADC$ fra $AC$ e $AD$ trovi $DC$, e ora hai tutto.

[geniomancato1]

Grazie davvero... era l'altezza relativa all'ipotenusa che non mi ricordavo...
Sei un mago!!!!!

[_Tipper]

Ma hai capito perché la formula per l'altezza relativa all'ipotenusa è quella?

[Paolo902]

"geniomancato":Sei un mago!!!!!

lo sappiamo tutti che tipper è un mago... eh eh... Pol

[geniomancato1]

Ho provato a cercarlo sul libro ma non me la dà. Non so perchè non ne parla.

[_Tipper]

L'area di un triangolo rettangolo vale

$\frac{("ipotenusa")("altezza relativa all'ipotenusa")}{2}$, quindi

$"altezza relativa all'ipotenusa" = \frac{"doppia area"}{"ipotenusa"}$

Ma il prodotto dei cateti equivale alla doppia area, quindi

$"altezza relativa all'ipotenusa" = \frac{"prodotto dei cateti"}{"ipotenusa"}$