Problema geometria analitica (27977)

[rowdy_nycotynh]

ragazzi non riesco a risolvere questo problema...mi sto letteralmente impiccando...la prof (bastarda) nn ce l'ha spiegato :mad allora il problema e' il seguente (se potete spiegarmelo senza l'uso della circonferenza sarebbe mejo, dato ke ankora nn l'abbiamo fatta):

calcolare le coordinate dell'incentro del triangolo di vertici A[0,8] B(8,0) C(0,0)

grazie mille a ki mi rispondera'

[xico87]

se hai fatto la formula della distanza punto-retta basta quella.
chiami D(x,y) l'incentro. ora basta che imponi che le distanze tra D e le rispettive rette passanti per i lati del triangolo siano uguali ad una costante che chiameremo r. a questo punto hai ottenuto un sistema di tre equazioni in 3 incognite. r non è richiesta dal problema.

[rowdy_nycotynh]

scusa nn ho kapito bene...potresti spiegarmelo in modo piu' dettagliato?

[the.track]

Rifletti sulla definizione di incentro. L'incentro è il centro della circonferenza inscritta. Tale circonferenza per definizione è tangente a tutti e tre i lati. Ciò significa cha la distanza fra i lati e l'incentro è costante. Perciò impostiamo la distanza punto retta come ti suggeriva xico87:

[math]d=\frac{ax_0+by_0+c}{\sqrt{a^2+b^2}}[/math]

Ora imponi questa relazione.
Conosci le tre rette:

[math]x=0[/math]

[math]y=0[/math]

[math]y=-x+8[/math]

Ora imposta il sistema ed hai risolto.

[rowdy_nycotynh]

il fatto e' ke io nn devo risolverlo kosi...devo trovarmi tt e tre le rette passanti x i lati...trovare almeno due bisettrici...e di queste trovare il punto d'incontro mettendole a sistema e il problema dovrebbe essere risolto...ma il fatto e' ke nn mi viene! premetto ke il procedimento e' quello ke ci ha detto la prof con un problema simile..ma nn riesko a farlo..e l'ho rincontrollato un milione di volteee