Problema geometria (293925)
mi dareste un aiuto con questo problema? in un trapezio isoscele ABCD, di base maggiore AB e base minore CD, le bisettrici degli angoli adiacenti alla base maggiore si incontrano in un punto O appartenente a CD. Dimostra che CD è congruente a 2BC
Risposte
Ciao e buon fine settimana.
Ammetto che mi sono scervellato su questo problema più di quanto possa sembrare ma a un certo punto ho dato un'occhiata al disegno e ho visto il problema sotto la giusta luce.
Ti basta dimostrare che i triangoli AOD e OCB sono isosceli ovvero che AD=DO e OC=CB. Essendo congruenti AD e CB perché il trapezio è isoscele concludi automaticamente che
CD=CO+OD=AD+BC=2BC.
Come fai a dimostrare che sono isosceli?
Le due basi del trapezio sono parallele per definizione e OA è una trasversale che interseca le due basi parallele (idem per OB). Ricordi qualche conseguenza di questa cosa sugli angoli? Cose tipo angoli alterni interni e simili... :)
Ammetto che mi sono scervellato su questo problema più di quanto possa sembrare ma a un certo punto ho dato un'occhiata al disegno e ho visto il problema sotto la giusta luce.
Ti basta dimostrare che i triangoli AOD e OCB sono isosceli ovvero che AD=DO e OC=CB. Essendo congruenti AD e CB perché il trapezio è isoscele concludi automaticamente che
CD=CO+OD=AD+BC=2BC.
Come fai a dimostrare che sono isosceli?
Le due basi del trapezio sono parallele per definizione e OA è una trasversale che interseca le due basi parallele (idem per OB). Ricordi qualche conseguenza di questa cosa sugli angoli? Cose tipo angoli alterni interni e simili... :)
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