Problema geomatria

[Liseyttaa]

Per piacere mi aiutate urgente Dimostre che I triangoli di vertici:a)A(0;2};B(3;0); C(6;11) b)A(1;1); B(4;4); C(5;-3) sono rettangoli e calcolarne il perimetro e l'area a)AB=radice13, AC=radice117,BC=

[Anthrax606]

Ciao!
Innanzitutto devi calcolare la distanza tra due punti a due a due. A quanto possa vedere i lati

[math]AB∧AC [/math]

sono stati già calcolati, procediamo, dunque, con il calcolo del lato

[math]BC[/math]

.

[math]AB=\sqrt{13}\\
AC=\sqrt{117}\\
BC=\sqrt{\left(x_{B}-x_{C}\right)+\left(y_{B}-y_{C}\right)}=\\
BC=\sqrt{(3-6)^{2}+(0-6)^{2}}=\\
BC=\sqrt{9+121}=\\
BC=\sqrt{130}[/math]

Se il triangolo è rettangolo, deve soddisfare il seguente parametro:

[math]BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}\\
\left(\sqrt{130}\right)^{2}=\left(\sqrt{13}\right)^{2}+\left(\sqrt{117}\right)^{2}\\
130=117+13[/math]

Poiché

[math]AB^{2}+AC^{2}=117+13=130=BC[/math]

, allora il triangolo risulta essere rettangolo.


Ragionamento analogo con l'altro triangolo, prova tu. Infine ti calcolo perimetro ed area.

Se hai dubbi, non esitare a chiedere.