Problema geom analitica
Scusate, potreste darmi una mano spiegandomi il procedimento e avviandomi all’esercizio?
Una circonferenza passa per l’origine del sistema di riferimento,ha il centro nella semiretta bisettrice primo quadrante ed è tangente in A alla retta t di equazione $+y-8=0$scrivere l’equazione della circonferenza. reso sulla retta t il punto B di ordinata $2$ i conduca da B l’ulteriore tangente alla circonferenza e si indichi con C il punto di contatto;calcolare la misura dell’area del triangolo ABC
Una circonferenza passa per l’origine del sistema di riferimento,ha il centro nella semiretta bisettrice primo quadrante ed è tangente in A alla retta t di equazione $+y-8=0$scrivere l’equazione della circonferenza. reso sulla retta t il punto B di ordinata $2$ i conduca da B l’ulteriore tangente alla circonferenza e si indichi con C il punto di contatto;calcolare la misura dell’area del triangolo ABC
Risposte
La ciconferenza passa per l'origine, quindi il termine noto è nullo.
Il suo centro sta sulla retta $y=x$, quindi le coordinate del centro sono uguali, di conseguenza lo sono anche i coefficienti dei termini di primo grado.
Con questi dati l'equazione generale della circonferenza si riduce a $x^2+y^2+ax+ay=0$
A questo punto bisogna imporre la tangenza, ma visto che la retta è assai semplice, credo che convenga mettere a sistema retta e circonferenza e imporre la condizione di tangenza con l'annullamento del $Delta$ dell'equazione associata.
Probabilmente otterrai 2 soluzioni, devi imporre anche che il centro stia nel primo quadrante.
Il suo centro sta sulla retta $y=x$, quindi le coordinate del centro sono uguali, di conseguenza lo sono anche i coefficienti dei termini di primo grado.
Con questi dati l'equazione generale della circonferenza si riduce a $x^2+y^2+ax+ay=0$
A questo punto bisogna imporre la tangenza, ma visto che la retta è assai semplice, credo che convenga mettere a sistema retta e circonferenza e imporre la condizione di tangenza con l'annullamento del $Delta$ dell'equazione associata.
Probabilmente otterrai 2 soluzioni, devi imporre anche che il centro stia nel primo quadrante.
non riesco a trovare il centro =( tutto il resto del problema, procedendo per assurdo con il centro corretto mi viene, è tutto corretto !, il centro dovrebbe essere (2;2) ... ma nn lo trovo... potresti essere più esplicito ed avviarmi l'esercizio ? ho fatto il sistema tra $x^2+y^2+ax+ay=0$ con y=8 e $a=16+8sqrt128$ ??? please help ...
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