Problema figure solide

[closmuzzo]

ragazzi ciao sono nuovo e faccio le medie sentite mi potreste spiegare come si risolve questo problema????

Un prisma ha per base un triangolo isoscele avente il perimetro di 40 dm e il lato obliquo uguale a 5/6 della base. sapendo che la superficie laterale è di 660 cm quadrati, calcola il volume del solido.

[regalo1]

Ciao ponendo la base del triang uguale a x, sai che il lato obliquo è (5/6)x.sommando i tre lati hai il perimetro (5/6)x+(5/6)x+x=40
da cui ricavi x=15 dm(base tr).il lato obliquo è (5/6)x15=12,5 dm.poichè l'area laterale è Alat=(2p)x(h),l'altezza del prisma è h=(6,6 dmq)/(12,5 dm)=0,528 dm
(6,6 dmq=660cmq).applicando pitagora l'altezza del tr di base è la radice di(12,5x12,5-7,5x7,5) ed è uguale a 10 dm. L'area di base
Ab=(10 dm x 15 dm)/2=75 dmq.allora il volume è V=Ab x h=75 dmq x 0,528 dm=39,6 dm^3. Ciao

[Giusepperoma2]

allora,

concentriamoci sulla base, il triangolo. se la base e' formata da sei part, il lato sara' formato da 5 parti, giusto?

quindi tutto il perimetro e' formato da 5+5+6 = 16 parti

quindi se 16 parti sono 40 dm, ogni parte e' 2,5 dm pari a 25 cm

quindi la base sara' 25*6 = 150 cm

e i lati saranno 25*5 = 125 cm

per trovare l'altezza del triangolo devi usare il teorema di pitagora con meta' base come cateto e un lato come ipotenusa (fai una figura!)

altezza al quadrato = 125 al quadrato - 75al quadrato = 15625 - 5625 = 10000

allora

altezza = 100 cm

allora l'area della base sara'

100*150/2 = 7500 cmq

per trovare il volume del prisma ti manca ora solo l'altezza del prisma che si trova facend

superficie laterale/ perimetro di base = 660/400 = 1,65 cm (il perimetro di base era 40 dm = 400 cm)

finalmente troviamo il volume moltiplicando l'area di base per l'altezza

7500*1,65 = 12375 cmc

tutto chiaro?

[closmuzzo]

a ok grazie di cuore