Problema Equazioni

[carrierodiego2000]

Buonasera,
Vorrei chiedere un aiuto per questo problema da risolvere tramite equazioni,che ho già iniziato:
Il perimetro di un triangolo e di 580 cm.
Determina la lunghezza dei tre lati,sapendo che:
la lunghezza del lato minore è uguale ai 7/13 di quella del lato maggiore;la lunghezza del terzo lato supera di 60 cm la differenza tra la lunghezza del lato maggiore e quella del lato minore.

Ho iniziato:
ho disegnato un triangolo scaleno (quello del file)
Dopo ho assegnato al lato AB il valore x,quindi:

$ 7/13x+[60+(x-7/13x)]+x=580 $
$ 7/13x+60-6/13x+x=580 $
$ 7/13x-6/13x+x=580-60 $
$ (7-6+13)/13=520 $

a questo punto non riesco più ad andare avanti in quanto il risultato che si otterrà e sbagliato mentre quelli giusti sono [140,180,260]

Grazie

[mazzarri1]

ciao Diegolapo

allora chiamiamo i lati $a$ (il piccolo), $b$ (il grande) e $c$ (il medio)

abbiamo per ipotesi che

$a+b+c=580$

$a=7/13 b$

$c=b-a+60$

nella ultima equazione porto al primo membro la $a$ e ricavo

$a+c=b+60$

questa la sostituisco nella prima equazione, quella del perimetro, e ottengo

$b+b+60=580$

cioè

$b=260$

allora $a=7/13 b = 7/13 260= 140$

e $c=260-140+60=180$

and we have done...

ciao!

[igiul1]

L'equazione da te scritta è corretta, come è corretto lo svolgimento suggerito da "mazzarri", solo che tu commetti un errore di segno qui:

$ 7/13x+60-6/13x+x=580 $

non è $-6/13x$ ma $+6/13x$