Problema equazione

[pippo931]

salve, da un pò mi è stato proposto questo problema sulle equazioni da amelia:

1) dei ladri di polli vanno a rubare in un pollaio e portano via metà dei polli più mezzo pollo, la sera dopo tornano e portano via metà dei polli rimasti più mezzo pollo, tornano la terza e anche la quarta sera portando via sempre metà dei polli rimasti più mezzo pollo. Quanti polli c'erano nel pollaio se dopo la quarta sera non ne rimane più neanche uno?

ho provato a risolverlo con ma mi esce un risultato assurdo $x-{(x/2+1/(2 x)+((x/2-1/(2 x))/2+1/(2 x))+(((x/2-1/(2 x))/2-1/(2 x))/2+1/(2 x))}=0$

potreste come risolverlo con un'equazione?

[sradesca]

il mezzo pollo in più esprimilo con $1/2$ non con $1/(2x)$

[pippo931]

"simo90":il mezzo pollo in più esprimilo con $1/2$ non con $1/(2x)$

x-(x/2+1/2+(x/2-1/2)/2+1/2+((x/2-1/2)/2-1/2)/2+1/2)=0 così funziona, ma perchè sbagliavo scrivendo il mezzo pollo con $1/2x$ e non con $1/2$? forse ho capito, correggimi se sbaglio: se abbiamo x polli uno di loro sarà $x/x=1$perchè dividendo il numero dei polli per se stesso abbiamo un pollo e quindi la matà di x/x è 1/2.

[Tony125]

Molto più semplicemente se un pollo vale 1, mezzo pollo vale $1/2$

[sradesca]

"pippo93":[quote="simo90"]il mezzo pollo in più esprimilo con $1/2$ non con $1/(2x)$

x-(x/2+1/2+(x/2-1/2)/2+1/2+((x/2-1/2)/2-1/2)/2+1/2)=0 così funziona, ma perchè sbagliavo scrivendo il mezzo pollo con $1/2x$ e non con $1/2$? forse ho capito, correggimi se sbaglio: se abbiamo x polli uno di loro sarà $x/x=1$perchè dividendo il numero dei polli per se stesso abbiamo un pollo e quindi la matà di x/x è 1/2.[/quote]

si è giusto

$x-((x/2+1/2)+((x/2-1/2)/2+1/2)+(((x/2-1/2)/2-1/2)/2+1/2))=0$
se non sbaglio manca qualcosa..devi aggiungere nella parentesi il numero dei polli rubati la quarta sera..

[Tony125]

Se vuoi il mio consiglio lascia stare l'equazione e ragiona a ritroso, immagina di essere alla 4^ sera e cerca quanti polli ci sono, poi vai avanti sino al 1° giorno

[jacjac1991]

scusate ma poniamo che alla 4 sera ci siano 10,5 polli il testo dice "la quarta sera portando via sempre metà dei polli rimasti più mezzo pollo come fa a risultare 0?

[pippo931]

"Tony125":Se vuoi il mio consiglio lascia stare l'equazione e ragiona a ritroso, immagina di essere alla 4^ sera e cerca quanti polli ci sono, poi vai avanti sino al 1° giorno

si quel metodo lo conoscevo

[pippo931]

"simo90":[quote="pippo93"][quote="simo90"]il mezzo pollo in più esprimilo con $1/2$ non con $1/(2x)$

x-(x/2+1/2+(x/2-1/2)/2+1/2+((x/2-1/2)/2-1/2)/2+1/2)=0 così funziona, ma perchè sbagliavo scrivendo il mezzo pollo con $1/2x$ e non con $1/2$? forse ho capito, correggimi se sbaglio: se abbiamo x polli uno di loro sarà $x/x=1$perchè dividendo il numero dei polli per se stesso abbiamo un pollo e quindi la matà di x/x è 1/2.[/quote]

si è giusto

$x-((x/2+1/2)+((x/2-1/2)/2+1/2)+(((x/2-1/2)/2-1/2)/2+1/2))=0$
se non sbaglio manca qualcosa..devi aggiungere nella parentesi il numero dei polli rubati la quarta sera..[/quote]

mi sono completamente dimenticato

[Sk_Anonymous]

"jacjac1991":scusate ma poniamo che alla 4 sera ci siano 10,5 polli il testo dice "la quarta sera portando via sempre metà dei polli rimasti più mezzo pollo come fa a risultare 0?

Significa che ce ne poteva essere solo 1, quindi portando via metà dei polli più mezzo pollo si porta via tutto quello che c'è.

[Tony125]

"jacjac1991":scusate ma poniamo che alla 4 sera ci siano 10,5 polli il testo dice "la quarta sera portando via sempre metà dei polli rimasti più mezzo pollo come fa a risultare 0?

Ma tu sai che la 4^ sera c'è solo un pollo perché detti x i polli presenti al tramonto hai che $x/2-1/2=0$, per cui l'unica soluzione possibile è 1

p.s. anche se parla di mezzi polli sicuramente come soluzioni ti troverai sempre numeri interi, quindi anche dispari. Io usando questa considerazione all'olimpiade di informatica, quando ho fatto questo problema, l'ho risolto in poco tempo
p.p.s. C'è un'altra considerazione che si può fare sul numero dei polli rimasti giorno per giorno, questa la lascio a voi però!!
scusa amelia, non ti ho vista

[pippo931]

"Tony125":p.p.s. C'è un'altra considerazione che si può fare sul numero dei polli rimasti giorno per giorno, questa la lascio a voi però!!
scusa amelia, non ti ho vista

è forse che dopo la prima sera rimangono la metà dei polli meno il mezzo pollo, dopo la seconda sera rimane la metà della metà senza mezzo pollo(la metà di quel che era rimasto la prima sera) senza un altro mezzo pollo e così via?

[Tony125]

"pippo93":
è forse che dopo la prima sera rimangono la metà dei polli meno il mezzo pollo, dopo la seconda sera rimane la metà della metà senza mezzo pollo(la metà di quel che era rimasto la prima sera) senza un altro mezzo pollo e così via?

No, mi riferisco alla funzione che lega il numero dei polli presenti all'inizio con il numero di notti trascorse

[simo932]

non riesco a risolverlo


due quinti degli allievi frequentano la prima classe, i cinque noni dei rimanenti frequentano la seconda e 80 allievi la terza.
?n. allievi totali

[pippo931]

"mozza93":non riesco a risolverlo


due quinti degli allievi frequentano la prima classe, i cinque noni dei rimanenti frequentano la seconda e 80 allievi la terza.
?n. allievi totali

io ho provato a risolverlo con: $x=2/5*x+3/5*x*5/9+80$ e mi da x=300 credi sia giusto?

[simo932]

ok perfetto il risultato è giusto.GRaazieeee

[andrew.cgs1]

Mettiamo che i polli rimasti una sera siano $x$.
Quando parli di "metà dei polli rimasti più mezzo pollo", intendi $x/2+1/2$ oppure $(x+x/2)/2$, o ancora $(x+(1/2))/2$ ?


Scusa ma nn capisco...