Problema di trigonometria con funzione

[oleg.fresi]

Ho questo problema: data la semicirconferenza di diametro AB=2r, sia P un punto su di essa e H la proiezione di P sul diametro AB. Determina $f(x)= (AH+PH)/HB$ in funzione dell'angolo PBA = x e calcola per quale valore di x si ha f(x) = 2.
Il problema principale è che non so come approcciare al problema. Se considero il centro O della semicirconferenza, lo unisco con P si forma un triangolo, ma non sò se questo triangolo è rettangolo, per poter poi applicare i teoremi sui triangoli rettangoli. Invece la proiezione di B sulla retta tangente forma l'angolo H retto, e lì potrei applicare i teoremi, ma non ho i dati sull'altro triangolo(interno alla semicirconferenza). Potreste gentilmente darmi una mano a capire, per favore? Grazie a tutti in anticipo!

[@melia]

Si tratta di un triangolo inscritto in una semicirconferenza con un lato sul diametro, APB è un triangolo rettangolo e PH l'altezza relativa all'ipotenusa. Non ti serve altro che i teoremi sui triangoli rettangoli: del triangolo rettangolo APB conosci l'ipotenusa $2r$ e $hat(B)=x$.

[oleg.fresi]

Ah, ok, perfetto, pensavo che avessi dovuto considerare metà del triagolo APB, ovvero come ipotenusa il raggio, ma visto che è così allora il trinagolo APB è effettivamente rettangolo e tutto quadra. Grazie mille.