Problema di trigonometria con discussione

[luca.piacentini2]

Sopra l'arco AB, quarta parte di una circonferenza di centro O e raggio r, determinare due punti P e Q, simmetrici rispetto alla bisettrice dell'angolo AOB ( con A più vicino a Q ) e tali che indicate con H ed M le proiezioni ortogonali di P sul raggio OA e di sul raggio OB, si abbia:
PH + PQ + QM = 2Kr

Mi potete dare una mano almeno ad iniziare, grazie!

[gio73]

Hai fatto il disegno?

[luca.piacentini2]

si, certo

[@melia]

Adesso devi scegliere l'incognita, io userei $hat(POQ)=2x$ oppure $hat(POM)=x$, magari il testo ti suggerisce quella più adatta per avere calcoli più semplici. Poi due dei tre dati che devi trovare si ottengono in modo assai semplice usando il teorema della corda, l'altro con il primo teorema sui triangoli rettangoli.

[giammaria2]

Veramente io vedo una sola corda (PQ) e per il calcolo di QM riesco a pensare solo a Carnot o Pitagora; l'eliminazione della radice mi porta ad un'equazione che non sarei risolvere né tanto meno discutere. Il testo non sarà sbagliato?