Problema di trigonometria

[vincio2]

Sia $ABCD$ un quadrato di lato $2r$. Traccia la circonferenza di diametro $AB$ e considera un punto $P$ appartenente alla semicirconferenza interna al quadrato, ponendo $PÂB=x$. Sia $P'$ il simmetrico di $P$ rispetto ad $AB$. Determina la funzione:
$f(x)=DP'^2-PA^2$


Allora ho fatto la discussione preliminare su $x$. Poi ho calcolato $AP=ABcosPÂB=2rcosx$. E' $DP'$ che non riesco a calcolare... Suggerimenti?

P.S.: Scusate per la rudimentale rappresentazione (fatta col paint ) ...

[MaMo2]

Applicando il teorema del coseno al triangolo DAP' si ha:

$DP'^2= AP'^2+AD^2-2AD*AP'cos(90°+x)=4r^2(1+cos^2x+2cosxsinx)$

[MaMo2]

"vincio":Ed $AP'$ a cosa è uguale?

Ad AP.

[vincio2]

Che scemo... Grazie 1000, ora ho capito...