Problema di trigonometria (37779)

[aln84]

ciao, spero che qualcuno mi possa aiutare...
problema:
In un generico triangolo calcolare seno coseno e tangente di gamma, sapendo che sen(alfa)=12/13 e tang(beta)=3/4.
come si fa?

[Newton_1372]

Ti aiuto con piacere...!
In ogni triangolo abbiamo innanzitutto la relazione

[math]\alpha+\beta+\gamma=180[/math]

°

[math]\to{\gamma=180-\alpha-\beta}[/math]

Non esiste un metodo strettamente algebrico di calcolare il seno, il coseno o la tangente di un angolo, almeno che non si tratti di pochi angoli notevoli o a meno di usare una serie complicatissima che si fa a fine primo anno di università e che in questo momento mi sfugge.
La cosa migliore (anche se non è una soluzione analitica ma non so se è richiesto strettamente questo dal tuo problema) è calcolarci

[math]\arcsin{12/13}=\\\arctan{3/4}=[/math]

ottenendo così i due angoli

[math]\alpha[/math]

e

[math]\beta[/math]

. A questo punto, si può usare la relazione scritta sopra per calcolarci quant'è gamma. Se sono angoli notevoli sarà ben facile scoprirne seno, coseno o tangente; altrimenti si fa affidamento a una calcolatrice scientifica.

[aln84]

grazie grazie

[BIT5]

Grazie Newton...

Chiudo!