Problema di trigonometria (30324)

[BlackAngel]

Ciao ragà, stò provando a svolgere questo problema, ma non riesco a risolverlo, potete aiutarmi?

Calcolare la misura dei lati di un triangolo, note le ampiezze di 105° e di 45° di due angoli e nota la misura dell'Area uguale a

[math]sqrt{3}+1[/math]

.
[

[math]2[/math]

;

[math]sqrt{6}+\sqrt{2][/math]

;

[math]2sqrt{2}[/math]

].

Per prima cosa ho indicato cn x la misura di 1 lato e m sn esplicitata l'area in funzione di x... Ho fatto bn?

[ciampax]

Beh sì.... ma come ricolleghi il tutto agli angoli? Devi cercare una formula che leghi l'area alla misura di essi, non ti pare (oltre ovviamente che ad un lato, almeno!).

[BlackAngel]

C'è la formula dell'area come semiprodotto di due lati per il seno dell'angolo compreso:

[math]S=\frac{1}{2}ab\sin\gamma[/math]

[xico87]

bene, basta proseguire:
rad(3) + 1 = 1/2 ab sen(C) (come già avevi fatto)

per trovare una seconda condizione ed esplicitare la x, basta sfruttare il teorema dei seni:
b/sen(B) = a/sen(A)

da cui:
b = a*sen(B)/sen(A)

dove A e B sono gli angoli opposti ai lati a e b :gh