Problema di trigonometria

[kiara5]

salve a tutti!
spero che qualcuno voglia cimentarsi in questo problema....visto che io mi sono bloccata e non riesco a trovare la strada per continure...sono solo riuscita banalmente a trovare il lato BE!
l'esercizio dice:

nel trapezio ABCD, rettangolo in A e in B, l'altezza AB, di misura 4a, è doppia della base minore BC e la base maggiore AD misura 5a. Si consideri un punto E sulla base maggiore e sia F la sua proiezione ortogonale sul lato obliquo DC.

Determinare l'ampiezza dell'angolo ABE in modo che sia K/25 il rapporto tra il triangolo BEF e il quadrato costruito sul segmento BE.

Non riesco a trovare un modo per esprimere un altro lato del triangolo BEF oltre a BE!!!
vi va' di aiutarmi?????
grazie 100000000!!!!

[cmfg.argh]

detto angolo $ABE=x$
$BE=(4a)/(cosx)$
angolo $BEA=90-x$
detta K la proiezione di C sulla base maggiore:
$CD*cos(CDK)=KD$
$5a*cos(CDE)=3a$
$cos(CDE)=3/5$ -> $sin(CDE)=sqrt(1-(3/5)^2)=4/5$
quindi angolo$FED=180-90-arcos(3/5)$
$ED=5a-AE=5a-4a*sinx$
$EF=ED*sin(CDE)=(5a-4a*sinx)*4/5$
angolo$FEB=180-FED-(90-x)$
adesso hai tutto per calcolare l'area del triangolo BEF:
$A=1/2(BE)*(EF)*sin(FEB)$
Ciao..
CMFG

[kiara5]

grazie cmfg!!!!!!!!!!
...non ci sarei mai arrivata da sola.....pensa che non lo è riuscito a fare neanche il mio professore!!!
GRAZIE GRAZIE GRAZIE!!!!!!!

[cmfg.argh]

Grazie...

CMFG

[giuliatrc-votailprof]

ciao ragazzi...dmn ho l'ultimo compito di matematica e il mio problema è che non ho studiato più e non so fare niente...mi aiutate cn qst problema?In una semicirconferenza di diametro AB=2r è condotta la corda ac,lato del triangolo equilatero iscritto.Determinare in tale corda un punto P in modo che si abbia PB+PC=3 per la radice di 3