Problema di secondo grado.
Ciao a tutti!
Mi aiutate con questo problema di secondo grado che mi da...qualche problema!
"Un capitale di 25000 euro viene depositato in banca a un tasso di interesse annuo. Gli interessi maturati durante il primo anno vengono ritirati. Nell'anno seguente si investono sia il capitale sia gli interessi maturati a un tasso di interesse annuo aumentato dell 0.5 %. Alla fine dei due anni si ritira la somma di euro 26291,10. Calcola i tassi di interesse praticati."
Ponendo $x$ come tasso d'interesse, alla fine del primo anno avremo:
$25000+25000x$
Mentre nel secondo dovrebbe essere:
$(25000+25000x)(x+0,005)=26291,10$
Ma è evidentemente errato, poichè le soluzioni proposte dal testo sono $2.3%$, $2.8%$.
Ci sono andato vicino?
Mi aiutate con questo problema di secondo grado che mi da...qualche problema!
"Un capitale di 25000 euro viene depositato in banca a un tasso di interesse annuo. Gli interessi maturati durante il primo anno vengono ritirati. Nell'anno seguente si investono sia il capitale sia gli interessi maturati a un tasso di interesse annuo aumentato dell 0.5 %. Alla fine dei due anni si ritira la somma di euro 26291,10. Calcola i tassi di interesse praticati."
Ponendo $x$ come tasso d'interesse, alla fine del primo anno avremo:
$25000+25000x$
Mentre nel secondo dovrebbe essere:
$(25000+25000x)(x+0,005)=26291,10$
Ma è evidentemente errato, poichè le soluzioni proposte dal testo sono $2.3%$, $2.8%$.
Ci sono andato vicino?
Risposte
"Stillife":
$(25000+25000x)(x+0,005)=26291,10$
$25000(1+x)(1+x+0,005)$, no?
Ciao ghira, permettimi un'altra domanda.
In effetti non avevo pensato ad un raccoglimento di $25000+25000x$.
Tuttavia anche senza fare ciò, non avrei pensato ad aggiungere $1$ al secondo fattore del primo membro; cosa rappresenta questo $1$?
In effetti non avevo pensato ad un raccoglimento di $25000+25000x$.
Tuttavia anche senza fare ciò, non avrei pensato ad aggiungere $1$ al secondo fattore del primo membro; cosa rappresenta questo $1$?
"Stillife":
Tuttavia anche senza fare ciò, non avrei pensato ad aggiungere $1$ al secondo fattore del primo membro; cosa rappresenta questo $1$?
La stessa cosa che rappresenta in $(1+x)$.
Non ha molto senso chiedersi quale sia il significato di $1$, giusto?
$(1+x)$ a seguito del raccoglimento è la quantità che risulta applicata a $25000$ e dunque a questa in seguito applichiamo il tasso aumentato, corretto?
$(1+x)$ a seguito del raccoglimento è la quantità che risulta applicata a $25000$ e dunque a questa in seguito applichiamo il tasso aumentato, corretto?
"Stillife":
Non ha molto senso chiedersi quale sia il significato di $1$, giusto?
Insomma ... il fatto è che si deve comprendere la teoria che "ci sta dietro", a quel punto diventa tutto più comprensibile ...
Tu definisci con $x$ il tasso d'interesse ovvero quanto "guadagnerai" ad una certa data per ogni unità di valuta investita, quindi se chiamiamo $C$ il tuo capitale investito, alla fine il tuo "guadagno" (ovvero gli interessi $I$) saranno pari a $I=C*x$.
Se però vuoi conoscere il montante $M$ (ovvero tutto ciò che ti viene restituito cioè capitale iniziale più interessi) ti basta aggiungere agli interessi $I$, il capitale iniziale $C$ cioè $M=C+I$ che equivale a $M=C+I=C+Cx=C(1+x)$
Eccolo l'$1$ !
Cordialmente, Alex
Eccolo l'1 !
Chiarissimo, grazie!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo