Problema di minimo

[thunder2410]

Salve mi aiutereste a risolvere il seguente problema di minimizzazione

Considera una generica retta passante per P(3,4), di coefficiente angolare negativo, e indica con A e B, rispettivamente, i suoi punti di intersezione con l’asse x e con l’asse y. Determina l’equazione della retta in corrispondenza della quale e` minima la somma dell’ascissa di A con l’ordinata di B.

allora io pensavo che conoscendo solo P(3,4) A(Xa,0) B(0,Yb)
sostituisco le coordinate del punto P nell'equazione generale della retta y-yp=m(x-xp) --> y=mx-3m+4
però non sono sicuro di questo passaggio, come dovrei continuare/correggere?

Grazie

[@melia]

Condizioni di esistenza $m<0$, perché il testo dice di coefficiente angolare negativo
Interseca la retta trovata con gli assi cartesiani.

$A= \{(y=0),(y=mx-3m+4):}$ dovresti ottenere $A((3m-4)/m; 0)$

$B= \{(x=0),(y=mx-3m+4):}$ dovresti ottenere $B( 0; -3m+4)$

Costruisci la funzione $f(x)=(3m-4)/m + (-3m+4)$ e adesso devi trovare il minimo della funzione con $m<0$

[thunder2410]

grazie mille Sara