Problema di matematica

[dariods1]

Salve! Vorrei un aiuto con un problema di matematica che non riesco a risolvere, io non sono molto bravo, ma cerco di impegnarmi. Il problema è questo (è con sistemi di equazioni):

In un cerchio la differenza tra una corda e il doppio della sua distanza dal centro è 6a, mentre la differenza tra il triplo della distanza dal centro e la corda stessa è 3a. trova la misura dell'area del cerchio.

io ho impostato il sistema in questo modo:

x-2y=6a

3y-x=3a

solo che ora mi trovo con 3 incognite e non avendo fatto le equazioni di secondo grado, non so come continuare....ho provato e mi trovo due risultati con a. Tuttavia ammesso che i risultati debbano essere con "a", non ho capito il risultato del sistema a cosa corrisponde nel cerchio e come lo posso usare per determinare l'area, e nemmeno quella "a" a cosa corrisponde.....

[Paolo902]

Ciao e benvenuto nel forum.

Tranquillo, non servono le equazioni di secondo grado per il tuo problema. Devi solo capire che $a$ è un parametro, cioè una costante: insomma, per farla breve, è un numero. Tutto lì. Anzichè dirti il raggio vale $5$, ti dicono vale ad es. $8/3sqrt2a$ (con $a>0$, ovviamente): è più generale, ma alla fine la sostanza è la stessa.

Fin qui ci sei?

Adesso, se hai risolto quel sistema trattando $a$ come un numero, avrai trovato due espressioni del tipo $x=mbox{qualcosa che contiene } a$ e $y=mbox{un'altra cosa che contiene } a$.
Adesso, per trovarti l'area del cerchio, dovrai trovarti il raggio, giusto? Hai fatto un disegno? Riesci a trovare la relazione che intercorre tra il tuo raggio e le due grandezze che hai indicato con $x$ e $y$? Se non sbaglio viene fuori qualche triangolo rettangolo, quindi...

Sai andare avanti da solo? Se hai bisogno, posta pure, siamo qui apposta.


P.S. Suggerimento: metti le tue formule tra i simboli di dollaro: risulta tutto più chiaro. Thanks!