Problema di mate (3340)

[indovina]

ho kapito il procedimento ma nn mi viene....sti calcoli....
allora il prblema è:

dal punto

[math]P(-2;11)[/math]

CONDUCI Le rette che staccano sulla circonferenza con centro

[math] C(-4;5) [/math]

e raggio

[math] r=5 [/math]

una corda AB di unghezza radical 20

[SuperGaara]

Per adesso ti posto il procedimento, così controlli se quello che hai fatto è corretto.

Per prima cosa devi trovare l'equazione della circonferenza che ha centro in

[math]C(-4;5)[/math]

e ha raggio

[math]r=5[/math]

. Prendi un punto qualsiasi

[math]A(x;y)[/math]

e poni che la sua distanza dal centro C sia 5. Quindi devi risolvere:

[math]\sqrt{(x+4)^2+(y-5)^2}=5[/math]

Da cui ricavi l'equazione della circonferenza:

[math]x^2+y^2+8x-10y+16=0[/math]

Adesso devi trovare i punti in cui questa circonferenza viene tagliata dalle rette passanti per P e poi imporre che la distanza tra i punti trovati sia

[math]\sqrt{20}[/math]

.

Trovi allora il fascio di rette passante per P:

[math]y-11=m(x+2)[/math]

Intersechi il fascio di rette con la circonferenza (risolvi per sostituzione ricavantodi y dalla prima equazione e sostituendola nella seconda):

[math]\begin{cases} y-11=m(x+2)\\ x^2+y^2+8x-10y+16=0
\end{cases} [/math]

Troverai come equazione da risolvere una di secondo grado, e di conseguenza troverai due valori di x e y che corrispondono alle coordinate dei due punti R e S in cui la retta taglia la circonferenza.

Come ultima cosa, devi imporre che la distanza tra questi punti sia proprio la radice di 20, ovvero che:

[math]\sqrt{(X_R-X_S)^2+(Y_R-Y_S)^2}=\sqrt{20}[/math]

Ora io non ho eseguito tutti i conti, volevo solo accertarmi che il tuo procedimento fosse giusto. Se è corretto, dimmelo che domani faccio gli altri conti e li inserisco!

[pukketta]

se indovian non ha + risp, vuol dire che i problemi sono stati risolti..
in caso mandatemi un pm cosi riapro al discussione

CLOSED!:angel