Problema di mate (3289)

[indovina]

determina le coordinate dei punti appartenenti alla retta r di equazione

[math]x+y-5=0[/math]

la cui distanza dal punto H (6;4) misura 5

[SuperGaara]

E' semplice, ora ti spiego.

Hai la retta:

[math]x+y-5=0[/math]

e il punto

[math]H(6;4)[/math]

.

Devi trovare le coordinate dei punti che distano 5 da H.

Per prima cosa prendi un punto qualsiasi sulla retta r:

[math]A(x;5-x)[/math]

Ora poni che la distanza AH sia uguale a 5, ovvero che:

[math]\sqrt{(x-6)^2+(5-x-4)^2}=5\\x^2-12x+36+1-2x+x^2=25\\2x^2-14x+12=0\\x^2-7x+6=0\\(x-6)(x-1)=0\\x_1=6\\x_2=1[/math]

Ora sostituisci prima il 6 poi l'1 nelle coordinate letterali di A e trovi quelle numeriche.

Il punto può infatti essere:

[math]A(6;-1)\;oppure\;B(1;4)[/math]

[pukketta]

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