PROBLEMA DI MASSIMI E MINIMI

[^asterix^23]

AIUTOOO..come si risove questo problema??:Un cilindro e un cono retti sono equivalenti e i loro raggi sono congruenti e misurano r.Calcolare la misura del volume dei 2 solidi nel caso che risulti massima la differenza tra le loro superfici totali!

[codino75]

se sai cosa vuol dire "due solidi equivalenti" dimmelo perche' io non lo so...
forse che hanno uguale volume?
saputo questo possiamo ragionarci ciao
alex

[^asterix^23]

sì..significa stesso volume!!

[codino75]

se hanno stesso volume e stessa base , l'altezza del cono dovrebbe essere pari a 3 volte quella del cilindro, quindi l'unica cosa che puo' cambiare e' il rapporto tra altezza e base.
ora il quesito chiede quando e' massima la differenza tra le due superfici totali.
quindi io farei cosi':
siano:
r raggio i base
h altezza del cilindro
allora:
scriverei l'espressione della superficie totale del cilindro in funzione di r ed h;
scriverei l'espressione della superficie totale del cono in funzione di r ed h;
fare la differenza;
a questo punto ottengo una espressione in r ed h

ipotesi 1):
supponiamo, per semplicita', che per trovare il max basti uguagliare a 0 la derivata.

se derivo e poi uguaglio a 0 rispetto ad h ottengo h=g(r) che rappresenta quanto deve valere h, dato un certo r, perche' sia massima la differenza tra le superfici dei due solidi.
chiaramente e' tutto calcolato rispetto ad r
ciao
p.s.:non saprei bene cosa fare se rimuoviamo l'ipotesi 1)

alex